不是和你想的不一样就是不对的

新浪微博上的@数学文化:若 sin(a+π/4)=m sin2a, 求 m 的取值范围。【显示可能有问题:π/4 是45度。此题属于原创,你们在其它地方找不到,有点难度。献给即将高考的童鞋们,以及长假不想到处跑的朋友们】

我回答:sin(2a)=-cos2(a+pi/4)=2(sin(a+pi/4))^2-1,后面太简单,把m看成一个关于sin(a+pi/4)的函数求值域,主意sin的范围就是。懒得做了,再说这也不算原创好啵。

@数学文化:思路似乎不对。实实在在做一遍才算功夫。

我去!你这位香港数学学会会长,香港浸会大学讲座教授,的确很牛13。可是再牛,也不能和你想的不一样就是思路不对吧。你要我实实在在做一遍,你咋不去做一遍呢。(sorry,我不该这么猖狂的,自我批评下)我要出去买书,不多说,做两法一图转给你看看吧。

另外用几何画板画了下:

走之前吐个槽:你这题出的真的不好。起码约束下角的范围,还能讨论讨论。你一个附加条件都没有,角默认为全体实数,这也太……

3 Comments / Add your own comment below

  1. 我也用mthematica画过图,图是这样的,我觉得 这个题目 有必要对α的范围讨论然后分别给m的范围~~但是 我还发现一个问题~如果你令α=0,然后。。。。此时m咋办?有问题吧,如果 除过去 确实m=+inf 但是 在原题的情况下,应该是不可能啊!

    1. 角不能取0嘛,也就是解法中t不能等于正负二分之根二。

      1. 所以 这个题目 就应该对角度进行讨论~~~

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