2008年2月23日

读《台北HPM通讯》

阿基米德在曲線區域內塞進一些三角形,而留下空白處之大小大於一顆沙粒。來了一位批評者說:「還是有一顆沙粒的差別。」「哦是這樣?」阿基米德喊道:「好吧,我就再重複使用我的機制更多次。」結果空白處之大小小於一顆沙粒。「等一等,」批評者說:「空白處還是比頭髮寬。」阿基米就(用同樣的機制)繼續下去。空白處總是小於批評者所提的大小。這樣的對話可以無止境的繼續下去。這是潛在無窮。

  • 这其实是教师在讲授穷竭法的时候理应采取的教法,学生必然会有如上的疑惑,教师必须用形象如“米粒”、“发丝”的比喻另知识易于接受。

在其純科學的作品中,阿基米德一直讓東西溢出浴缸:藝術與科學,美麗與秩序。讓我們開始觀看,這些元素如何在阿基米德的作品中聯手出現。

  • 外行人看热闹,内行人看门道。的确,好的科学普及书籍,就是令所有人都可以从中找到适合自己的乐趣。

數學史最令人感到心滿意足的時刻,就是發現兩個一直以來認為是疏遠而不相關的領域,基本上卻是同一樣東西的不同偽裝。

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