青1和青2的数学实践似乎都是从建模开始的,我觉得建模对高一的学生来说还是太难了。尤其,如果建模成功,不会写论文,也不好善始善终。所以,我准备把建模留到下个学期,学完几何学以后,选择的范围也可以广泛些。这个学期的后面这两个月,先指导他们学会写论文再说。
第一节晚自习跟他们说了下大致要求,其中一再强调了学术端正的问题——要有引用出处、参考文献,最少要有70%自己的语言;也强调了论文格式——字体、关键词、摘要(中/英文)……;更强调了文理通顺、论证详实,不要为了凑字数胡说八道。学生听得有些木,说这么麻烦啊!我得说就是麻烦啊,可是必须这么麻烦,中国的很多大学就是嫌麻烦所以很混账嘛。
同时规定了选题顺序,毕竟这里还是有几个学生要么文不通要么理不通要么文理都不通的。我对本学期青3登记在案的13次考试平均成绩升序排序,成绩最低的同学第一个选题,最优秀的戴阳同学最后一个选择,看他们怎么操作也蛮有意思。
写得好其实可以结集出版啵,我们学校又不是没有出版社。
论文内容范围: | |||||||||||||
1 | 四色问题 | 26 | 曼德勃罗集合 | ||||||||||
2 | 哥尼斯堡七桥问题 | 27 | 祖暅定理 | ||||||||||
3 | 费马大定理 | 28 | 蝴蝶定理 | ||||||||||
4 | 庞加莱猜想 | 29 | 柯西不等式 | ||||||||||
5 | 韩信点兵 | 30 | 智猪理论 | ||||||||||
6 | 鸡兔同笼 | 31 | 无字证明 | ||||||||||
7 | 谢尔宾斯基三角 | 32 | 蒲丰投针 | ||||||||||
8 | 克莱因瓶、莫比乌斯带 | 33 | 超越数 | ||||||||||
9 | 割圆术 | 34 | 尺规作图 | ||||||||||
10 | 丢番图方程 | 35 | 秦九韶算法 | ||||||||||
11 | 斐波那契数列 | 36 | 欧拉公式(几何) | ||||||||||
12 | 海盗分金 | 37 | 数独 | ||||||||||
13 | 洛必达法则 | 38 | 幻方 | ||||||||||
14 | 棣莫弗公式 | 39 | 无理数 | ||||||||||
15 | 纳什均衡 | 40 | 微元法 | ||||||||||
16 | 勾股定理 | 41 | 田忌赛马 | ||||||||||
17 | 哥德巴赫猜想 | 42 | 图灵机 | ||||||||||
18 | 埃舍尔艺术 | 43 | 优选法 | ||||||||||
19 | 阿喀琉斯和龟 | 44 | 的士数 | ||||||||||
20 | 杨辉三角 | 45 | 牛顿-莱布尼茨定理 | ||||||||||
21 | 朱世杰垛积术 | 46 | 菲尔茨奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖 | ||||||||||
22 | 费马数 | 47 | 赌博中的计算 | ||||||||||
23 | 罗巴切夫斯基几何 | 48 | 希尔伯特的23个问题 | ||||||||||
24 | 欧几里得几何 | 49 | 李善兰 | ||||||||||
25 | 韦达定理 | 50 | 二进制 |
这个名单不错,都是些经典很趣的问题,收藏了