2009北京大学自主招生数学试题

在网上闲逛,发现了一个回忆版

  1. 圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD的外接圆半径。
  2. 正等差数列,29,41,57都是其中的项,求证2009也是等差数列的某一项。
  3. 是否存在实数x使得tan x+√3和cot x+√3都是有理数。
  4. a*cos x +b*cos 2x>=-1恒成立,求a+b的最大值。
  5. 有333人考试,一共作对了1000道题,做对<=3道为不及格,做对>=6道为优秀,不是所有人答对的题的数量的奇偶性都相同,问不及格的多还是优秀的多。

应该是比去年的要容易许多。

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