一道PWWS解法的不等式题

上周blog的服务器抽风，居然一点撰写新文章就404，于是这篇文章没有来得及写。

在宋庆老师的新浪博客看到一道这样的题目：

$x,y \in (0,\frac{\pi }{2}),proof:8cosxcosycos(x-y)+1>4(cos^2x+cos^2y)$

一看就是错的， $x=\frac {5\pi}{12},y=\frac{\pi}{12}$

想了下，觉得1可以改成4，想了一种很屌的PWWS法。

后来宋老师说题目翻译错误，条件是对于 $(0,\frac{\pi}{2})$ 内的四个角，存在两个满足不等式——

于是秒补了下面的图，嘿嘿！

剔思集