2013年湖南省高考数学（理科）试卷的应用题，看似简单，内涵深刻。虽然试题并未提及曼哈顿距离的名称，实则就是曼哈顿距离的应用。那么究竟什么是曼哈顿距离？本题给出了详细的定义，每日一创中所有关于曼哈顿距离的试题，都会引用本题中的定义，不再做多余的解释。

今日的每日一创，第（1）问是非常常见的问法；但是第（2）问增加了“障碍物”，组合的变化就多端了；在第（3）问中，增加了“限行”的条件，实际是卡塔兰数（Catalan）的变式。卡塔兰数也是非常重要的组合数之一，我正在思考更多的与之相关的问题。

所有这些最短路径条数，都有组合数的解法。然而用“杨辉三角”的原理来计算，往往更简单。