已知长度为6的线段CD的中点为M，现以CD为一边在同侧作两个周长均为16的ΔACD、ΔBCD，且满足∠AMB=π/2，求ΔAMB面积的最小值。

标准答案的解法虽然更加的一般性，但是较为复杂，可以参考这里，我肯定是不愿意用那种方法做啦。但是，由于最近我练习得比较多，对这类问题刚学习了一招，马上用上了嘿嘿。

首先，易得A、B点都在椭圆上：
[16x^2+25y^2=400]
我们知道大部分求圆锥曲线最值的问题都要用到参数方程。但是，椭圆的参数方程中的参数θ并不是弧所对的圆心角，这里如果用参数方程来做岂不是浪费了那个直角？
[AM=r_1,BM=r_2,A(r_1cos{theta}_1,r_1sin{theta}_1),B(r_2cos{theta}_2,r_2sin{theta}_2)]
代入椭圆方程：
[16cos^2{theta}_1+25sin^2{theta}_1=frac{400}{r^2_1},16cos^2{theta}_2+25sin^2{theta}_2=frac{400}{r^2_2}]
这时候直角派上用场了——
[{theta}_2={theta}_1+frac{pi}{2},cos{theta}_2=-sin{theta}_1,sin{theta}_2=cos{theta}_1 ]
两式左右分别相加，可得：
[41=400(frac{1}{r^2_1}+frac{1}{r^2_2})]
要注意到一点
[S_{Delta AMB}=frac{1}{2}r_1r_2,r^2_1+r^2_2 ge 2r_1r_2]
[frac{400}{41}=frac{r^2_1 r^2_2}{r^2_1+r^2_2} le frac{r_1 r_2}{2}=S_{Delta AMB}]