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每日一创20140505

好滴,接下来连续四天的题目,都是在向雅礼的一模致敬。

这次雅礼的试卷虽然有些变态,但是题目是很好的,很多题目体现了命题老师精妙的数学思想。

思想比结论要重要!

但可能是搞得太难了,命题老师自己也有的图画错,有些题没做完,呵呵。

于是,我发现了个漏——

20140505

每日一创20140504

@卢昌海 发了一道题:

捕获

@BoJone  有一个解答:http://t.cn/8sBEGux

我觉得不对。

以千公里为单位,\(N\)万吨的煤每次都运到起点后\(a\)千公里处,还剩原来的\(1-\frac{a}{5}\),要确保存在一个整数\(n\),使得\((1-\frac{a}{5})^nN=1\),然后火车满载着一万吨的煤欢快的跑到终点,总路程应该是\(na+10\)千公里。

这样就可以给出一些关系:

\(a=5(1-(\frac{1}{N})^{\frac{1}{n}}),S=5n(1-(\frac{1}{N})^{\frac{1}{n}})+10\)

卢昌海提出,如果考虑到地球上最远两点间的距离是2万公里,\(N\)至少需要多少?

那么按关系式计算:

\(S=5n(1-(\frac{1}{N})^{\frac{1}{n}})+10=20,\)

\(\frac{1}{N}=(1-\frac{2}{n})^n,n\rightarrow \infty, N\rightarrow e^2\)

但我今天下午上课学生训练的时候,我无聊又想了想,发现我犯了一个很蠢的错误。火车将煤从一个地方运到另一个地方,最后那趟它没必要开回来,于是回程的\(a\)千吨实际上是被省下来算作下一轮的。

考虑到这里,列式就应该是:

\((\cdots(((10N(1-\frac{a}{5})+a)(1-\frac{a}{5})+a)(1-\frac{a}{5})+\cdots +a)(1-\frac{a}{5})+a=10\),

得出几个结论:

\(a=5-5(\frac{1}{2N-1})^{\frac{1}{n}};S=na+10\)。

于是,当距离为2万公里的时候,\(N\rightarrow \frac{e^2+1}{2}\);

当距离为m万公里的时候,\(N\rightarrow \frac{e^{2(m-1)}+1}{2}\)。

然后是今天的题目,呵呵。

20140504

每日一创20140502

“高科技”能让人哭笑不得。

昨天考完数学,如果纯手工阅卷的话,一般两个小时阅完。

结果要电脑阅卷。

切割了一晚上没搞定,据说把扫描文件送到北师大去了,我还开玩笑顺丰包邮吗?

20140502

刚才花了一个半小时才完成我那两道题的工作。

上次买的小键盘派上了大用场。

 

每日一创20140425

这段时间在办公室呆的时间比较长。

闹心的是办公室有那么几位老师,特别爱闲扯,而且嗓门特别大。讲个悄悄话都恨不得全世界听到的那种。

做题做着做着,身后一个大嗓门突然哇咔咔咔咔咔,受惊吓。

前几天逛知乎的时候看到了降噪耳机的推荐,BOSE的QC15,据说是地球上降噪效果最好的耳机之一,赶紧上淘宝旗舰店买了一个。

顺丰空运隔天到,正在办公室呢,身后那位语文女老师正在狂笑,

兴致勃勃的戴上,打开开关,发现我自己讲话是完全听不到了,但对那位大笑狂人一点效果都没有!她可能不知道,她刚刚肉身战胜了高科技。

退货,店家似乎很郁闷。

最近比较烦哪比较烦,没心思出题……

20140425