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世道改变,课亦因之

捕获各位老师,各位朋友,大家下午好。昨天唐斐老师询问我发言的题目是什么,我说题目就是《我也不知道题目是什么》。说实话,上次建民给我下达了发言的任务,我一直以为就是到这儿来和大家闲聊下我的一些心得。我百思求解中,想到了明朝文人袁宏道的一句话,叫做“世道改变,文亦因之”,挺贴切的。于是我发言的题目就是《世道改变,课亦因之》咯,内容还是碎碎念的闲聊,希望大家不会感到无趣。

连续六年,我都在高二、高三年级执教。这个学期,学校终于将两个高一的班级交到了我手上,由我来担任数学老师和其中一个班的班主任。在这之前,我已经担任了11年的班主任,可以说深谙个中“套路”。然而,我的习惯可是反套路行事,每带一个新的班级,我会在管理中尝试新的方法。

过去的十多年里,每逢开学的第一堂课,我都会介绍我自己。这回,我打算先介绍同学们。于是,就产生了很有趣的对话——

师:大家的名字,寓含了父母亲对你们殷殷期盼。同学们的父母都不会比我大多少,都是恢复高考以后成长起来的人,从大家的名字就能看出他们接受了高等教育。
师:比如说姜禹行同学,我一看你的名字,就想到成语“禹行舜趋”,后来觉得这个词稍稍有点贬义。于是再想了下,《孟子•离娄下》中“如智者若禹之行水也,则无恶于智矣。”说的是,聪明人就像大禹治水,因势利导,才不会有损于智慧。
师:贺虬剡同学,你那个“剡”字可大有文章,《易经•系辞下》有一句很有名的话“刳木为舟,剡木为楫,舟楫之利,以济不通,致远以利天下。”
师:那老师的名字“伍岭”,大家知道出处吗?
生:(齐声)“天连五岭银锄落,地动三河铁臂摇。
师:毛主席还写过一首呢——“五岭逶迤腾细浪,昆仑磅礴走泥丸。”(我故意留个破绽)
生:(大叫)是“乌蒙”啦老师,一不小心露底啦!哈哈哈!

我想,这段对话之后,学生肯定会对我亲近起来。在这个班级,数学老师是文艺中年,英语老师是音乐达人,语文老师是情感专家,身份的反串带来好奇、钦佩与关注,师生的距离在交流中缩短。互动,是教育需要的形态。然而,在我们这个时代,何为好的教育互动,如何能带来出众的效果,却一直是一个值得细细思量的问题。解决问题之前,我们是不是起码得知道,学生究竟需要什么?

利用一个早自习,我给学生谈了想法:你们需要什么样的课程、课堂、课案,或者往大了说你们喜欢什么形式的教育,请大家写小纸条传给我。转背我就收到了55张小纸条,我想先“念”两三张给大家“听”。

陈可意同学这么写道:
高中,我想学君子六艺:礼乐射御书数,再想学点琴棋书画。
当然我想多了,可我又希望我没想多^v^
课堂求活泼生动一点,至少能让睡眠充足的学生上课不打瞌睡。
希望每天放学早一些,能有时间参加社团活动。
当然如果能像在暑假看新闻时看到北京某中学一样,开设选修课程,学生自主培养兴趣爱好,那就再好不过了。
……(改变)将是一个漫长的过程。但是,改变一定会发生。

“愤怒”的李慧琳同学写了长长的一页,我只能节选一二:
我基本认同教育是两方面,一为成人基础,一为陶冶情操。陶冶情操方面,只能说对于学生,上台演讲比举手发言更锻炼口才;组织活动比解应用题更有潜能可挖;做陶艺比考美术史更贴近艺术……一句话,学生们更希望有一部分时间来高雅的玩耍。

55张小纸条,我那两天闲下来就看,翻来覆去看了很多遍很多遍,有些段落我甚至都可以背诵了。他们提了各式各样的需要,但几乎所有人都谈到了三点:一要更有趣的课堂,二要更多的动手实践,三要更大的发言的舞台。学生们不想做你说我听的观众,他们期待参与到课堂、课外的教学中,希望做学习的主人。认真阅读下,我突然意识到这不仅仅是交给我的小纸条,他们通过这个活动正在与时代对话,时代又能怎么回答呢?

所幸的是,这个时代,有很多人在用行动回应学生们的呼喊。

众所周知数学学习中,概率论往往是令学生和教师最为头痛的课程之一——内容枯燥,计算繁琐,一做就错,学生不爱学;当然,授课的教师也很着急。台湾大学电机工程学系的副教授叶丙成却因为教授这门课程而大受欢迎。在MOOC这个平台上,全球有两万学子争先恐后的选他的这门课听。他和他的助教,将课堂过程变为线上游戏,学生完成作业转变为“占地盘”的方式。他甚至将博弈论理论,直接应用于课堂,避免学生们在课后有串通作弊的可能。别开生面的互动教学,使学生对课程由感兴趣到喜爱,由喜爱变为热爱。甚至有国际学生在在线讨论区互相帮忙解决学习问题,还有不少西方学生冲着“中文课程”慕名而来,用汉语拼音热切地询问“我能否使用拼音写作业?”叶丙成还在一篇文章中写道:“在上个学期接近期末考试的时候,我在脸书(facebook)看到一位同学所写的动态。他说:‘电子学快要考了,还有好多没有念完,可是还是忍不住上去又多解了两道概率题。’真的有同学像沉迷网络游戏似的沉迷在概率课的学习中!

我们可以欣赏一道叶教授的学生编的概率题,真可谓学、艺俱佳——

柏拉图有一天问老师苏格拉底什么是爱情?
苏格拉底叫他到花园中走一趟,并在途中摘一朵最美丽的玫瑰花回来,只准摘一次,且不能回头走。但这座花园的道路是一条直线,也就是说每朵花一旦错过了就没有机会再看到。苏格拉底觉得柏拉图应该会因为害怕下一朵花可能更加漂亮而迟迟不敢摘取,最后两手空空而归。他便可以乘机对柏拉图讲述他对爱情的哲学理念。
但聪明的柏拉图自有他的打算,他其实偷偷知道这座花园总共只有八朵是玫瑰花而已,所以他用了一个策略来提高他拿到最美丽玫瑰花的概率:
“首先将沿路上最先看到的三朵玫瑰花都当成参考样品,无论如何不要摘它们。之后走下去再看到玫瑰,只要是比这最前面三朵漂亮的,就选择它,不再继续犹豫下去了。”
假如依照柏拉图的策略,你觉得他“拿到最美丽的玫瑰花”的概率是多少呢?

这道题讲的就是数学名题“恋爱成功概率问题”,因为它超级受欢迎,所以该题在叶教授的线上游戏中的分值是很高的,MOOC页面的讨论区内关于这道题的解法有很多的讨论。

四川大学计算机系的魏骁勇副教授,为了给学生解释物理学重要定理“冲量公式”,在课程的第一堂课上,将一截厚达5厘米的红砖空手劈断,自嘲为“教授会武术,流氓挡不住”的劈砖教授对记者说:“学生不像我们那个时候,老师说什么就是什么,他们希望看到实例。”他的课自然也堂堂红火。

浙江大学数学系的蔡天新教授,《数学传奇》上线后,几个月来在高校公开课排名上稳坐前三。有读者留言道:数学究竟有什么意义,数学家与普通人的经历有什么区别?蔡教授的课娓娓道来,以文明为纽带讲述了这一传奇,弥补了我自幼以来的困惑。同时也从课程中感受到,数学就是人文精神的精华之一。本学期我在我教的两个班播放了其中的两集,一集是讲泰勒斯,一集是讲秦九韶,学生们看的兴致盎然,都反映收获颇丰。我在前几周的备课组讨论中,也将这组视频推荐给了同备课组的其它老师。

邱发文是东北育才中学超常班的老师,近几年和台湾的邹景平老师合作,发扬e-learning的理念,结合流行的MOOC,在课堂教学以外拓展出新的教学之路。他领导的东北育才中学数位学习小组为教师进行网络课程的学习、教学和实现提供理论和技术支持。将开设数字故事讲述选修课,课程内容采用休斯顿大学的Digital Storytelling的教学内容,带领学生编写数字故事的同时,帮助学生获得该课程的MOOC证书。

长沙同升湖实验学校的陶妙如老师,是与我有深交的一位前辈。她一直致力于学困生的教学。在她的语文课上,她往往会干脆的交出“指挥权”。她将学生分为很多小组,将教学任务分配给他们(她不是偶尔这么做)。学生对课程内容仔细研究探讨后,就由学生来授课。我看过学生们的教案,也听过这些孩子的讲授,也见识到了这种“放手”的成功。这些曾经对学习毫无兴致的孩子们,通过这种另辟蹊径的学习方式,常常能取得比优秀生更优秀的成绩。他们也从中寻回了自我。如今,在同升湖国际部的课堂上,她正在尝试利用ipad和手机来帮助学生更好的学习。无独有偶,最近几天我在微博上也不断看到长郡双语初一年级有两个班使用ipad进行翻转课堂的尝试,有人评论说田家炳中学也在搞,有心人总是能不谋而合。

我们这个时代的学生都在参与社交媒体,中国学生几乎每个人都有好几个社交账号,如微博、微信、QQ、人人网……他们利用这些社交媒体和同伴保持联系,开展交流。有没有人想过,这种社交圈可应用在如何更好的开展教学上?有心的机构正在利用科技扩大班级的“墙壁”。

Google公司刚刚推出了新的服务,叫做Google Classroom,直译为谷歌教室。Google公司利用Classroom将已有的服务Docs(文档)、Drive(存储)、Calendar(日历)、Gmail(邮件)、Youtube(视频)整合起来,方便学校、教师、家长和学生在同一个页面中开展交流。就如知乎(也是一个社交网站)中网友夕木说的那样:面向老师,可以帮助他们快速创建和组织学习任务、有效得到学习反馈。当老师布置学习任务后,可以利用Docs分享或者自动为学生复制学习资料,并可以迅速看到谁完成了学习任务谁没有完成,以便提供实时反馈;面向学生,也提供了组织、完成学习活动的功能,学生可以在活动页上看到自己的任务,并能实现师生、生生的课内外直接交流。这更像帮助传统教学方式提高效率的工具。

在我看来,这就是一个局部的微博圈或者微信好友圈,但不同的是,它提供了生产力工具,使得线上学术交流互动成为可能。以往放学后学生可能找不到老师解惑,老师不能检查学生的学习进度,然而新鲜的科技工具的发明,使得课内课外的界限不再那么的分明,师生间的实时互动正在变为现实。

有人可能会说,高大上的发明或者技术真不是随便一个普通教师就能够掌握的,我想这或许没错,但在这个全新的时代我们需要掌握这些技术。有规划的机构已经感觉到这种迫切,在探寻教师培训的更好方式。

2014年11月19日,美国总统奥巴马在地区负责人峰会(the Superintendents’ Summit)上宣布了Future Ready Pledge。根据协议,Coursera 将向全美三百万名教师每人提供一张为期两年的认证证书免费券,让他们更好地通过Coursera完成职业培训课程,这个证书将被各地的教师职业培训系统认可。

奥巴马说:“明年,Coursera 将为全国各地的教师提供认证证书免费券,供教师们免费学习职业培训MOOC课程。如果课室里没有一个能跟上潮流的老师,那么所有的无线上网设备和先进的教学软件都无法发挥出它们的价值。”Coursera及其合作院校也希望通过这个合作促进人们对MOOC的认可,并为全国的教师们提供一个提高教学水平、发展职业生涯的机会。前段时间,奥巴马夫人米歇尔也宣布让美国退伍军人免费学习Coursera的课程,以解决退伍军人就业问题。

在我看来,数学是迷人的。历史上多少英雄美人为之折腰。讲下面内容之前,我想先讲个故事。1781年的法国南郊,五岁的索菲亚在她爸爸的阁楼玩耍。一本书的插图吸引了她。那是一位老者,在地上画一个圆。而他身边站着一名士兵,把利刃加在老者的脖子上。图中是所有学习数学的人都耳熟能详的故事。罗马将领马赛卢斯领军攻陷了叙拉古城,一个士兵闯入阿基米德的家中,遭到阿基米德的呵斥:不要弄乱了我的圆。士兵恼羞成怒,将阿基米德杀害。索菲亚很困惑,数学究竟有多大的魅力,可以让一名学者舍生忘死。索菲亚长大后成为了人类历史上很伟大的一名数学家,她的人生因为一张迷人的图画而改写。

但我们的学生对数学的态度呢?我曾经接手一个相当后进的高中班级。还没正式上课就收到课代表同学的小纸条,这么写的:

亲爱的伍老师,大家都讨厌数学都不想学,老师如果你能让我们班的同学们数学课不睡觉,我想提前说:谢谢你!

这就是我担心的问题之一。如果我们花了十多年教孩子们数学,他们对这门学科的感情是讨厌、厌恶乃至痛恨,这样的教育难道不是失败的?如何让他们不讨厌,不痛恨,甚至喜欢数学,我们难道不该调整方法么?

之前提到的台大叶丙成副教授也说:“从小看电视长大的孩子,思考很Visual(视觉化),所以教育也要随着听众作调整。时代在演变,如果我们传达的形式不是学生喜欢的,他们连第一次学的机会都不会想去尝试。

那么,对抗睡神的最好的武器是什么?是乐趣。我们要复习概率与统计,我先放一部电影给学生看,叫《决胜21点》。看完就有学生讨教,打牌怎么能做到影片中那么神?非常好,你就得认真学好概率与统计这门课呀。

学生厌恶极坐标的学习。今年2月14日情人节,我就出了一道这样的极坐标题,我说这题包含了我对你们和你们对我的感情。

20140214

我看到有位平时对数学没任何兴趣的学生,特意找到极坐标的那本教材,认真研习,就为了能解出这道数学题。题目的答案是50,正是我名字的谐音。我对他们解读,这表示你们爱伍岭,伍岭也爱你们。这段故事由学生传播到了南雅中学的官方微信,大家因有爱的伍老师都开怀了一把。

这个学期我也做了另外的尝试,蔡天新教授的《数学传奇》给了我一些启发。在讲球的体积公式这堂课之前,我做了准备。虽然这个知识点内容比较简单,但我还是将数学史上球的体积公式的推导和证明的演变,分为西方和东方,做了比较充分的补充。课堂分为两条线,一是数学方法的脉络,由排水法到力矩法到微元法到刘徽提出的牟合方盖再到祖暅创造的祖暅原理,由具体到抽象,由难入简,做了互有详略的介绍。二是历史人文方面的思考,例如为什么西方数学界能够发现力矩原理的几何学应用,可是我们中国并没有在这个方面取得进一步的成果。这就需要学生去分析东西方的差异,如文化背景,气候和地理的区别,建筑的特点,建材的选择与运输,以及运输工具不同等等多方面的因素。令人高兴的是,学生七嘴八舌的讨论完,汇总下发现大家分析相当到位和全面。同时,经历了诸多复杂方法的演算后,祖暅原理着实起到了让他们眼前一亮的效果。课堂掌声不断;而课后,1402班有同学做了牟合方盖的纸模,还有位同学跑到我的微博下留言:祖暅棒呆!

去年五月份的样子,有学生不断询问我学理科的作用是什么,工科又有什么前途?我知道他们面临填报志愿,惶惑且无助。我在任教的两个高三理科班放了两集央视的纪录片《大国重器》。理科生究竟是怎么改变这个国家的,我们学习的知识在国家的发展建设中能够起到何等至关重要的作用,看完纪录片的每一个学生都能恍然大悟我们究竟是为了什么在学习!学习的动力从何而来?纪录片的作用胜过整整一期的班会课说教。作为教师,我们的学生有多大的胃口,我们就应该思考如何填充他们的“饥饿感”。学生需要什么样的课,什么样的教育,我们的职责就是提供给他们适应这个时代发展与时代精神的优质给养。

最后,我想用ukim提过的一首诗结尾。

美丽有两种,
一是深刻又动人的方程,
一是你泛着倦意淡淡的笑容。

看得出来ukim写Heroes in my heart是为了追求一个女孩子,这首小诗表达了对女孩儿的爱慕。然而用诗中的“你”来指代“学生”时,我用这首诗,也可表达出数学老师们常有的心情。数学是美的,然而数学学习是辛苦的,如何让学生即使疲倦,脸蛋儿上依然留有笑容,而不让学生对数学学习丧失了解的热情、研究的信心和攻坚的勇气,不要让学生与数学之美擦肩而过,真需要我们好好的琢磨。

注:按照教研组安排,12月3日,我在大阶梯教室面向初高数学组60多名同事做了题为《世道改变,课亦因之》的发言。这两天不断有同事问我要发言内容。于是整理了下,发在这里。相关的PPT也一并上传,供大家下载

高一1403班新生军训

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今天是南雅中学2014届高一军训的第二天了。

先在学校搞了10多天夏令营。说实话我有些失望。学生普遍娇气、自私、毫无大局观且身体素质差。他们的成绩也许比我带过的很多班要好很多(估计比青三还是要差点),但纪律是最差的。军训到营的那天,我交代的工作,每一件都有人完全不照交代做,以至于所有的事情都出现延误。我对军训寄予重望,期待这个班级通过短暂的军营生活能走上稍微那么点儿正的正轨。

昨天早上我就怒了。事先交代了好多遍不要带手机来,结果一大半的学生带了手机,还带了mp4、mp3,全部被教官清扫出来。收完手机一称,好家伙,12斤。上交教育处带回校代管,我也立下了班上关于手机的纪律要求。

但是,仅仅是一天半过后,这个班级有了很大的改变。同学们开始做事时为集体、为别人考虑了。出发时,有人丢了行李,所有人从那桶子边过,没有一个试图吆喝一声:谁丢了行李!而今天,我看到有同学在喝水时,很快速的喝完排好队,因为她后面还有几十号同学等着水喝。

不错啊!当我三十五岁时,我就发现,这辈子最好的朋友,几乎都是我高中的同班同学。谁家出了什么事,帮着张罗的都是他们。高中的同学,是兄弟姐妹,是家人,一个优秀的班级是一个幸福的家,家人应该互相关心,家人不会去损害家。

晚上,学校几个领导说学生归队后老师们放松下。刘教官问我,学生的军训心得看不看,好大一叠呢,我对领导抱歉的说:去不了了,我今晚看完这些,想想明早和他们说点啥。

一看好感动——

许依婷同学说:军训这两天太阳很大,比之前的几天都要热一些,但这也许是因为这两天我们都呆在太阳底下而之前我们都呆在阴凉的地方。一天的训练很累,每次想放弃想打报告时我看着其他人,他们一个个都像我这样累,但他们仍然在坚持,让我也不好意思休息。每次咬牙坚持下去,到教官说休息的时候,总会有一种胜利的感觉。

邓杨兰朵同学说:到了夜晚,经过一整天的磨砺,我却觉得没有那么痛苦了。辛苦的训练使一股力量注入我的心中,让我变得坚强。我们的队伍走在回寝的路上,但我们嘹亮的歌声却穿透黑夜,鼓舞着我们每一个人。军训才过了两天,希望在接下来的日子里,我能在更艰苦的训练中坚持下来,变得更坚毅,不断超越自我。

唐熠同学说:未来几天,我们依然要在这里度过,要努力把这几天的时光当做我们铭记在心的美好回忆。我相信在最后一天的检阅时,我们能够成为优秀班级的一员,带走属于我们的那一份荣誉。高1403班,我们是最好的!

胡子卉同学说:我意识到了,纪律,对于一个集体而言有多么重要,有纪律才有效率和规范可言。啊对了,每天教唱歌、对歌的时候,真是一天里最欢乐的时候了耶!!教官虽然很严肃,但是对我们挺好的。

刘劼涵同学说:不长的时间中,同学们之间的友谊更加浓厚了,不认识的同学也能混个脸熟。军训的意义或许就在如此吧。不光是为了磨练我们的坚强意志,也是为了增进我们的团队精神。当三年或更多年后,回想起军训时酸痛的四肢,我们会怀念这段痛并快乐的日子。希望接下来的几天,我们能相处得更融洽,并在军训结束时获得荣誉。

我不想说别的话了,上面的话已足够,已足够。

另外,这次军训,班级的学生家长们给我留下了比较好的印象。因为手机被收,全班没有人能和家长保持联络。然而,没有一个家长给我打电话,问这问那。可见家长们是明事理的,他们支持学校的军训活动,也支持且尊重老师的工作。我觉得有这样的家长群的支持,这个班级会带出成绩来。

学生晒黑了,不是很黑啦;我也黑了点,我很难晒黑的,哈哈哈。学校没有派人拍照,我带了相机,我也兼职摄影。传了很多张照片回校,不过主页上好像还没看到。我觉得家长其实是很关心的啦,很想知道些什么。这是本次军训的相册,不保证拍到所有人,但现在所有人看上去都差不多啦。

一些新想法

1、这两天在NAS云里面设置了一个新文件夹,叫“题策”。旧的学年已经结束了,新的教学之旅即将开启,我准备把以后出的原创、改编题以及对命题的想法,全保存在这个文件夹中。

2、过去一两周,对新高考的讨论比较多。新高考一定会来,但以什么形式来呢?网上流传的方案中,有一种表示以后的高考只考语文和数学两门功课,我已经可以想见数学老师疲劳且悲愤的形状。

3、其实语文和数学可以结合得更紧密。比如在语文卷中出一道科技文阅读,需要学生对文中的数据进行统计分析。数学呢?最近我在等一本书《张家山汉简<算数书>校方证及相关研究 》,1984年出土张家山汉简《算数书》有69道算术题,30年来研究者甚众,中国科大的吴朝阳(数学和历史的双料博士)经过校证把每道题演绎为当代数题,做出了解决。中国古代的数学著作很多,不管这本难读到变态的,其实九章读起来就比较轻松。不如在高考卷中出两道用古文表述的题,古文能力差的就读不懂做不出。

简直不寒而栗

这么晚了,不写太多,要睡觉去。

这几天,一直在关注台湾的学潮,一直抱着搬张小马扎,备好茶水瓜子,看戏的态度。

但刚刚看到这两张转自facebook的图,第一次感觉愤怒了。

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这位台湾东华大学的同行,自己躲在屏幕后面,号召学生肉身对抗政府的棍棒,说会“守望你们”,未免太无耻了吧?

身为老师,试图煽动学生,以学生的鲜血去实现自己的政治主张,太卑鄙了吧?

徐天宁说: 張開您的雙臂挺起您的胸膛昂起您高貴的頭顱,掩護您年輕的的學生們,而不是在後面鼓動他們前進。

添雪斋说:身為老師,要支持請去現場帶頭。“守望”這詞太嘲諷了。

我对添雪斋一点都不熟悉,我猜测他估计是亲历过二十多年前那件事的人,在那件事上我和他政见应该是不同的,但他去年写的一首诗,我背得滚瓜烂熟,不晓得人人上的年轻人们读过没——

“六月榴花血欲燃,春風廿四復年年。靈旂墨夜敕昭世,稚子紅場放紙鳶。舞宴酒徒如舊識,殘膠默片正空旋。星垂秦壁風垂海,似舉宏觴奠九天。”

——这样的人,经历过煽动、背叛和镇压,看到台湾的教师说出这翻话,内心的愤怒和痛苦肯定也不是我能想象的。

这几天看到台湾的大学的校长副校长纷纷表态,支持学生闹事,甚至报备可以不计旷课都来了,这不是变相的煽动?我就奇怪这些人政治素质这么低,难道都不明白这样下去会发展成什么样子?

现在看来他们都知道,他们就是要这样子。知识分子啊毒起来令人不寒而栗。从今晚起,谁再说台湾教育比大陆负责我跟谁急,这些老师比食子的另类老虎还要狠。

老师怎么可以这样对学生?太没有底线了,太没有底线了,太没有底线了……

一道PWWS解法的不等式题

上周blog的服务器抽风,居然一点撰写新文章就404,于是这篇文章没有来得及写。

在宋庆老师的新浪博客看到一道这样的题目:

x,y \in (0,\frac{\pi }{2}),proof:8cosxcosycos(x-y)+1>4(cos^2x+cos^2y)

一看就是错的,x=\frac {5\pi}{12},y=\frac{\pi}{12}

想了下,觉得1可以改成4,想了一种很屌的PWWS法。

后来宋老师说题目翻译错误,条件是对于(0,\frac{\pi}{2})内的四个角,存在两个满足不等式——

于是秒补了下面的图,嘿嘿!

捕获

由杨小洲的一条微博谈起

昨天长沙的知名文化人杨小洲在微博上谈到了他儿子正在做的一道数学题:

坑爹的算术题,10000粒大米多重?

这道题他圈了华东师范大学中文系教授陈子善,和中华书局的编辑西丰客人在1984,这两个人在我看来都是属于三观不正的文化人。杨小洲这么个转法用意相当明显,他认为这道题属于难题怪题,给小朋友做纯属刁难。

我没有关注杨小洲,我看到他的微博是因为孔夫子旧书网的郑姣转发:哈哈 杨小公子的作业吧。。。。这道题目好高深。

于是,我回复郑姣:拜托,这是个相当好的题目好摆,估算入门。当然你要是真去数10000粒大米然后来称那当我没说。 

可是郑厂长(我们对她的爱称)是个彻头彻尾的文科生,她随后很不好意思的回复:你指点一下,我认真想了一会,真心没想出来。

我有点无语,由于微博有140个字的限制,我回复她用了两段话:

~有时候俺觉得要是哪天中国的数学基础教育真的变成文人呼吁的那种,以解决实际问题为主的东西,中国的孩子学数学除了哭没第二条路了。幸好现在不是!这个问题不是真的要你数10000粒大米,由于每粒大米都差不多重,该题其实是要求你在可行的做法下可以合理的估算出万粒大米的重量。

这种题还可以这么出:一个池塘里面有五万条鱼(密集恐惧症就不要脑补了),其中一部分是鲫鱼一部分是鳙鱼,请设计一个合理的方案,计算池塘里有多少条鲫鱼。(肯定不是都捞起来数噻)

这时候深圳的一位语文老师插话,看来他对这种是个人就想黑下教育的搞法也是深恶痛绝的:攻击中国现在的教育体制已经成为一种习惯,怎么弄都是错的。

于是我们俩聊了两句——

我:这道题是统计概率的初步知识,而统概可以说是现代经济社会的基础知识,小学生做下这种题是极好的训练,一方面可以领会思想与方法,另一方面可以和爸爸妈妈一块儿动下手。说这题坑爹,我觉得和某人嘲笑陈寅恪、钱锺书“现在有了电脑,还有谁需要脑子记这么多”一样,是坑爹的说法。

他:这题不难的,如果孩子一时半会自己没想通,稍微引导下就会的,家长什么都不懂,以质疑为乐,殊不知暴露了自己可怜的智商。

我:谈到智商倒无必要,我作为一个从教11年的数学老师,我从不认为数学能力是天生的,后天正确的教育和引导是关键。只是杨老师先入为主的质疑,可能会失去一个培养孩子数学能力的好机会,或者失去一个和儿子在米桶里玩米(比玩沙子卫生、安全)的好机会。

谈到这儿我觉得有必要调整下语气,文人爱面子,我们这种谈法无异于面斥其非,很容易搞得他下不了台。于是我回杨小洲:

讲了这么多,无恶意,杨老师别见怪。长沙伢子数学能力普遍出众,杨老师不如把思考交给孩子,他说不定会有让你惊艳的想法。

我以为这事告一段落,杨小洲是很少回复别人的评论的,我也觉得点到为止也就OK,没时间多耗。结果半个小时后,杨小洲回复了我:

呵呵,不会啦。儿子问家里有没有称,要先称出一粒米重量,要他估算他说那样的话同学们的答案都不一样老师怎么看啊,他较真!

看来这会对这位家长的教育是成功的,我高兴多说两句:

太好了!你儿子非常优秀!杨老师可以告诉他,1粒米很难称,家里不可能有这种工具,引导他多搞几粒。第二,告诉他同学们答案都不一样,才是对的!这就是概率统计的思想之一,答案都不同,但都会在某个值上下波动,那个值才是问题要找的东西,这道题必须他和他同学们共同完成。

我们国家的数学基础教育一向饱受诟病,而我国具有科学素养的人所占总人口比重只有4%不到,对数学教育指手画脚的人当中,极大一部分是啥都不懂的。我觉得对于数学教师而言,有一部分这种人是可以直接ignore掉,然后其中有一部分是学生家长,ignore就不是那么简单的事情了。尤其像杨小洲这种文章写得特别好,但是数学素养特别差的家长,随便乱写些胡说八道的文字,造成的负面影响特别大。教学、教育必须取得家长的理解,我在想现代的教育对象不能光停留在学生身上,如何教育他爹妈应该也是一个很有价值的课题。