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雄关漫道真如铁

——记录理科96班工作的点点滴滴

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首先,我想感谢南雅中学的领导、同仁在这两年内给我的指导和帮助,你们给我的那些关怀是我这辈子都不会忘记的恩情。正因为有大家无微不至的关心,我感觉来南雅的这两年,是我从教生涯中快速进步的两年。我所带的高三理科96班在2013年高考中,能取得好的成绩,完全是各位指导有方的结果,为此容我再次表达由衷的感谢。

来南雅工作之前,我在S校工作了九年,带了一届初高六年大循环班,又带了一届三年高中班,来南雅时正担任S校高三应届和复读两个最好班级的教学工作。我喜欢钻研学问,喜欢在教学方法和管理思路进行创新,说白了,我喜欢有挑战的工作。在S校的九年我也取得了一些成绩。

我2005年任教初三年级,做班主任和年级组长。那个时候舆论对S校初中评价很低,实际上每年也确实没几个学生能考上名校。我不信邪,我班上45个学生,有43个人上了四大名校的分数线,年级300多学生考了118个。这个记录至今无人可破。

我2008年带人生中的第一届高三。在我之前,S校应届班如果能考几个子重本就算是很成功的,我担任班主任的那个班级考了12个。

我2008年再次带高中应届,在高一时,当届成绩最好的学生抽出组班,而我管理的班级成绩普遍很糟。2011年高考中,班上39个学生,有19人考上了重本。重本上线率48.7%,这是该校至今应届班取得过的最好成绩。

2011年来到南雅,感谢领导们的器重,让我从高二接班,带理科96班。当然担任该班的班主任也是一种挑战。

96班是那样的一个班级:高二分班后的入学考试中班平均比同层次某班低了18分,平行班中各科均垫底,平行班前20名中只有1个人。随便统计下本班却汇聚了“有名有姓的人物”23个。分完班后我听到的第一句同行评价是:伍老师,你应该去剁手!我问班级目标,身边的一个老师这么说:你能管住他们不出事就够了!我咨询到的第一条对学生的评价是:那就是个××!

高三入学考试的成绩,按2013年的标准来看,重本上线率4.8%,本科上线41.9%。而且其他班都确定有多名保送生,就96班一个都没有!

高二的那个暑假,承蒙领导们的关心,金校长、卢主任问了好多回我下期的打算,也给了我去高一带优生班带数学竞赛这样的选择。但是我选择不放弃96班的孩子们,我选择了把班级带下去,嘴上说不给别人添麻烦,心里面我有信心创佳绩。现在96班毕业了,再回过头去看他们,有哪一个孩子不可爱吗?

他们品学兼优——

  • 高二学业水平考试,班级100%的通过;
  • 自主招生考试中,有12名同学通过了18所大学的考核;
  • 在2013年的高考中,上重本线29人,上线率50%,本科上线91%;
  • X同学以高分被全球知名的美国加州大学戴维斯学院录取;
  • 三个学期的评选中,96班评到了两次校优秀班级;尤其在高三年级,B同学获得了长沙市优秀干部、N同学获得了长沙市三好学生的荣誉称号。

他们多才多艺——

  • 高二的运动会96班是理科第二名,并获全校优秀队列奖;
  • 高中的篮球赛,96班风头强健,所向披靡;
  • 班上的学生高二组织了学校的卡拉OK大赛;
  • K同学举办了自己的钢琴独奏演出。
  • S同学凭自己精湛的专业水平赢得了湖南大学特招的指标!
  • L同学一共获得了四所大学的美术艺考通过资格,成绩位列东南大学第二。

距高考出成绩已经过去一个多月的时间。这么长的时间里面,我一直在回忆两年来工作上的点滴,期间去了多地与任教高中的同仁交流,探求得失,思考改进的手段和途径,寻求突破。我很感激南雅对我的培养,但同时我希望也南雅能够提供一个更高的平台给我,我一定能在新的平台上为校取得更辉煌的成绩。

你们现在看到的下面的文字,是我对过去两年南雅生活的总结。

伍老师:我觉得咱们班高考有希望考44个重本。

全班哄堂大笑:老师你在讲相声吧!

伍老师:定计划当然要定得高一些!我们定70%的计划,才有可能完成50%的目标啊。

全班哗然:50%也不可能啊老师,我们是年级成绩最差的班啊,你到底有没有概念!

我是2011年8月17日来到南雅工作的,这个日子刚好是我从教九年的纪念日。我有写blog的习惯,那一天我写道:有点伤感,但更多的是对未知变化的期待。

9月1日,我参加完为期两天的新教师培训,回家后写了两千多字的感想,在结尾我记载道:在过去的工作单位,大家认为我的想法很超前,不可推广。但是两天会议下来,我觉得我在这里,思想也许仅仅是不落后罢了。就如今晚,三小时的会议听来,不觉疲倦,但觉意犹未尽,甚至产生了桃源一梦,不知有汉,无论魏晋之感。

9月4日,我接待了新班级的家长和学生。当晚召开了第一堂班会“关怀身边”,提醒这些孩子爱家庭、爱学校、爱班级、爱同学。在我的印象中,学生们打一开始对青春脸的我是爱理不理的,但我记得很清楚,当我这么告诫他们要爱父母时:

当父母来学校看你们的时候,请不要总盯着他们带了什么吃的,或者问他要钱。要问他们身体好不好,带他们参观你的教室、和你同学聊天。他们走的时候,请记住,送他们到校门口——不够——送他们上车——还不够——要站在门口,目送他们离开——还是不够——最好冲他们摆摆你送别的小手……

很多孩子直起腰杆,很多孩子眼含泪水,有人大声叫好,我知道我在他们心中的形象高大起来。

9月5日卫生搞得相当糟糕,第二天我跟大家花了两节课放开聊天,聊“做”与“做好”的关系。“做”与“做好”是截然不同的两件事,它们之间的距离超过一光年!晚自习,到了教室,看到教室的四个拖把拧干了水,且间隔有序的摆放在卫生角,我感受到了他们的用心。

10月的运动会进行了好几天,我目睹了一个优秀班级形成的过程,逐渐形成了默契,有了集体荣誉感。运动会之前,有同学在班会课上很伤心的说,外班都在嘲笑96,说这个班级一点都不团结。运动会的最后一天晚上,体育部高一年级的一名学生干事亲口对我说:伍老师,我班上的同学都羡慕你们班,你们班的同学好团结,出了什么事情都是群策群力,每个人都服从大局。

于是在11月12日的第一次家长会上,我向家长汇报了学生的进步,也第一次向他们陈述了我的信心:从分班来看,我们的孩子们在年级里面是处于成绩不利的地位的,生活表现或是综合素质,他们与实验班、特色班乃至其他平行班都有相当大的差距。但我现在很得意的认为,看96班这两个月来的表现,他们正在用实际行动表明,过去是过去,将来是将来,鹿死谁手未有定论。

2012年2月底,在跟学生闲聊时发现J同学一个月的生活费两千多元,还欠了同学们几千元,简直匪夷所思。针对这个情况,我专门开了一次班会“居安思危,身心健康”,我拿我父亲教导我的话告诫他们:生活好的时候,要体悟困难的境遇,在真正困难的时候,人才不会迷失。学生表面上很不服气,老师你怎么啥事都要管!但在之后的一年多,不仅他转变很大,整个班级的同学,衣食住行朴素简单。他们的注意力从如何吃好穿好,转移到如何搞好学习上。

3月12日下午听完南雅讲坛向老师的示范课,我跑回家中,速记了自己的感动《只因尔是千里马,老师可以放肆些》:老师要学生们齐读课文,学生们速速的读完了,老师微笑着提醒同学们读得太快了,再来一遍,稍微慢一点儿。话音甫落,我右后方有一位调皮的老师小声的说:“同学们读得太快了,连老师都跟不上了,只因你们都是千里马。”这是神级的语言,是点睛之笔,是听得我耳朵一震的俏皮话。联系到我自己班级的进步,心里尤为温暖。

2012年的暑假,年级组并未布置太多的作业,可是开学的时间一推再推,我不断的利用自己的网站安排学生下阶段的复习,一个暑假给全体学生发了四次短信、打了两次电话。感动来自于25日的化学竞赛,原以为竞赛时间在开学前,肯定有孩子会找各种借口逃避,可是25日上午九点开考,21名参赛同学都准时来到99班教室,严守纪律、认真对待,完成了本次考试。结果怎样是预料之中的事情,但这些同学表现出与高二截然不同的学习态度,我站在考场门口,内心是跃跃欲试的斗志,我能感觉到这一定是不同凡响的一届学生。

8月28日晚,在96班教室召开了高三第一次班会,主题是《雄关漫道真如铁》,目的是“而今迈步从头越”。我现在还保存着那天的资料,包括52份手写的《我理想的大学》。那一天晚上,从不敢上台发言的孩子,也主动上台宣读了自己的誓词;从不关心班级建设的学生,也大声呼吁大家振作起来共创光明的景愿。当我说出我制订的班级目标时,就有了之前的那一幕。欢笑中我总结了一十二个字:习惯决定境界,目标决定高度!大胆的梦想必须依赖脚踏实地的行动来实现,愿96班的孩子们有所思、有所悟、有所行动。

9月16日,我记载了如下的话:开学三周时间,96班以优良的复习状态,已经得到了各级领导数次的表扬。这是一个好的开始。

10月11日,Q同学在班级日志中写道:If you jump for the sun,at least you will land on the moon.她又说:求上者居中,求中者居下,求下者则不入流。好荡气回肠的句子。

11月13日,在年级月考总结会后,我告诉班上的孩子,班平均第一次超过了雅本的空降班。同学们觉得好笑但也很激动,G同学在座位上大声嚷嚷:我们接下来的要搞定的目标是雅本的平行班了吧?

12月11日年级组召开的高三家长会,家长早早的到齐,学生居然都聚在教室后面不愿意走开。在会上我引用了格拉德威尔的话给大家鼓劲:

要成就一样东西至少要有10000个小时的积累。离高考还有5000多个小时,加上我们75天经历的1800个小时,加上我们高一高二付出的17520个小时——就算那里面只有20%的有效时间,10000个小时绰绰有余!我们坚信:孩子的明天一定更美好!

也对家长和学生提出了要求:

学海有路,路在孩子们主动的节奏里;

高分有法,法在孩子们贪婪的获取中;

我们多一点放手,孩子们多一点实力;

我们多一份坦然,孩子们多一份自信。

2013年2月22日,M同学在班级日志中写道:我郑重的写下这些文字来记录我们的青春岁月,这是一段奋斗的岁月。我曾经优秀过,沦落过,奋起过,失败过,唯独差一次成功。但我是狼,除开饿死,我永远也不会停下寻找食物的脚步。这些文字谨献给曾经的日子,跨过这个坎,我终成狼。

2013年4月18日,I同学写道:

挥别逝去的青春,

不再想过去的好与坏、乐与悲。

未来的梦在哪里?

在我现在的足迹下,

最后的日子里,

我的青春无悔。

2013年6月3日,F同学把最后一篇日志写在了《在路上》的封底:离高考还有三天的日子,真心希望每个人都能完成自己的梦想。平淡的一句话,现在读来,泪眼几回。

但是教育,不当当令孩子有好的成绩,尤其令他成为一个更好的人。两年的教育,过去某些老师眼中的“有名有姓的人物”,成为了顶天立地的主人翁。

我还记得第一次见到这些孩子的那天,我跟十多个男生反复叮嘱,到小阶梯教室后面拿几套桌椅,结果只有两名同学搬了三张桌子和两张椅子;我也叮嘱了几个女生,有空把教室卫生打扫干净,她们答应得好好的,一点儿也没动。到了晚自习开始的时候,整整半个班的学生因为缺少桌椅而站在教室外,却无一人主动去搬!

然而一年以后,我提前在网站上写了一句话:住得近的同学请早点来,搞下卫生。等我早上八点钟赶到办公室的时候,教室已经窗明几净、桌椅规整,那天来了19个学生,其中家并不在长沙的Y同学,他专门提前了一天来校,为的就是搞卫生。

2012年11月19日,晚自习结束后Z同学去操场跑步,跑完一圈后她说不舒服,然后坐在场边的看台休息,不到两分钟晕了过去。同学把她抬到国旗下面,给我打了电话。我和她母亲赶过去时,Z还是昏迷不醒,身上盖着好几件衣服,身边围着六、七位同学,他们都穿着单衣。这些孩子怎么劝都不回去,一直陪着她到120急救车赶来。

2013年3月某晚,班上另外一名女同学因为感情原因离家出走,住在学校附近的同学都出去找人,很多人凌晨时分还打着手电一个小区一个小区的寻找。

2013年6月7日,即便就在高考进行时,孩子们之间的关心依然很周到。我傍晚6点钟就接到电话,说H数学没考好,老师你要关注下。整个晚上,有20多位同学给我电话和短信,传达自己的关心,还有人试图从别的考点跑来安慰她。这个班级越近高考,越发像一个家庭一样。

2011年10月23日,S同学很小心的找我,悄悄的对我说:“老师,咱们班的班长什么事都没做!”“哦,知道了,他只是暂时什么事都没做。

啊?这算什么回答?”S怒了“你有没有感觉天上有一万只乌鸦呱呱呱的飞过去!

班长,我两年都没换。打一开始,我就知道T不适合做班长,但说良心话,我刚接手的这个班,哪位同学适合做班长?我知道C温温的个性不适合做体育委员,G一塌糊涂的成绩不适合做学习委员,D见不得困难的风格不适合做团支书,R八棍子打不开口开口就得罪人的做派不适合做心理委员,P凡事都散漫的个性不适合做寝室长。但是,人才是靠培养的。

两年过去,高三的管理要感谢上面的这些同学,尤其班长T,揽起了班级要办的一系列琐碎小事,组织活动安排座位布置考场,他一力承担,事事都完成得圆满。他入学时200多分的成绩,最后一次模考考了506分!他的进步也鼓舞了跟他水平相当的同学奋勇向前实现梦想。离校的那天,我问大家班长棒不棒,答案是雷鸣的掌声。

2012年4月7日中午,我接到教育处通知,赶去教室找到M同学时,他正趴在桌子上午睡。面对我的询问,他淡定的回答:刚才被高一的两个学生堵在厕所里面打了一顿,只想告诉我一声。

啊,为什么打你?

我也不知道,可能就是因为我在那儿吧……

这算什么理由?我掀开他背后的衣服,背上横七竖八全是笤帚抽的红印子。但说实话我为对方担心极了,M的那副块头啊……他看出我的忧虑,反而安慰我:

老师你放心,我没有还手,教育处的老师可以为我作证。我记着你说过,我们是读了书的文化人。

两年的时间,96班没有发生过一起打架事件,甚至连同学间的吵嘴都没有。高考体检那天,多辆车晚点,20多位女生硬是最后一批才走,她们嘴上虽然叽叽喳喳笑我懦弱不去争,但没有一个人真的去和别人抢车。别忘了96班的口号可是:“九六各位,南雅之最,行为优雅,气质高贵。”两年过去,这些孩子真的成为了风度翩翩的读书人。

我收获了成绩,也收获了这些孩子们和家长们的友谊和信任。

我是个很容易和学生打成一片的老师。还没教他们几天,就是我的生日。晚自习去教室讲台上摆着一个硕大的蛋糕,黑板上写着:老师,生日快乐!

我惊叹:哇,居然有蛋糕!还有鲜花!我这辈子还没过过同时有蛋糕和鲜花的生日呢!

学生在叫:老师,说两句吧!

我压了压激动的情绪:哦,好的。第一,我不吃奶油,蛋糕这玩意儿以后不要搞。第二,我很享受,因为明年的今天,说不定迎接我的就是鸡蛋和墨水瓶了。

大家笑翻的场景犹在昨天。

2011年10月30日,那天是我的婚礼。之前跟学生们讲好,他们得上课,不要耽误课来参加婚礼。再说我办一个小仪式,人去多了地方不够坐不下。结果那天还是去了10多名学生,没地方坐他们都站着为我照相、喝彩。到了吃饭的点儿,一声吆喝,都去了别的馆子,这点我至今还觉得对不住他们。

高三的时候,很多学生有什么事都会跟我说,包括谈恋爱、怄气,或者发现谁谁谁不够努力,也会有人悄悄的递张纸条说明情况希望老师帮助他。当然,有的学生怕我,不敢跟我说,但我发现了苗头,会向科任老师求助。我记得有一次,E同学的妈妈来找我,聊了好久,她最担心的是E谈恋爱谈得不能自拔的情况。聊着聊着她开始流泪,说昨晚上E一宿未睡,一直在写东西,不过写了又撕掉。E妈妈告诉我,她等孩子上学去了,把碎纸拼起来,上面有一句话是:伍老师,请救救我!

从家长那儿了解到的情况好多。我找了李老师来帮助E,拜托了彭老师帮助Q,还和文老师聊起O,O同学是他老乡。每次月考结束,我就请陈老师找C、N、U谈话。这些孩子最后在高考中都考得非常的好。不仅学生与我的关系越来越亲近,有话会主动对我说。家长们也越来越理解我的工作,支持我。

U同学的妈妈是当着全年级组老师的面,在办公室吼我并板过桌子的。虽然第二天,她爸爸就赶来向我道歉,但这事着实烦了我好一阵子。高考时U在我负责的雅礼神禹考点。最后一天她考英语去了,我精疲力竭的软在神禹酒店大堂的沙发里,她妈妈悄悄的坐到了我身边。小声的向我道歉,说脾气不好当时听了只言片语误会了老师,一直不好意思,但这几天看见我负责任的照顾学生的起居和考务,实在过意不去,必须亲口道歉,希望我能原谅她。我觉得,我最终还是能争取到她的信任,也蛮不错!

6月6日上午,我放了部励志电影《卡特教练》给96班看,电影的情节其实蛮类似我与这些孩子们这两年互动的经过的。看完时,很多孩子握着拳头,大声喝着“加油”。关了投影仪,我站在讲台前很郑重其事的发言。

同学们,电影好不好看?下面我讲个15分钟左右。

老师,你这是准备煽情的姿势么?

我讲正事,煽情我不会。大家安静——

同学们,这可能是我最后一次在班上对大家讲话……

这不是煽情是什么!骗子!——眼圈红红的A,很愤怒的嚷嚷。台下好多好多红眼圈,眼睛睁得大大的,静静的听我说着……

两年的时间,学生毕业,离开学校,我还剩下什么?这些天我清理了下书桌——有一个学生送的杯子、79张贺卡、19张成绩单,最珍贵的是三本写得满满的《在路上》。还有什么?60颗紧紧相连的心,共同奋斗的回忆,师生间永远的友谊。

2012年4月29日,在102班的家长会上,我做了《做大气的学子》的发言,同样的内容随后在96班也聊了一下。在发言中,我坦率的表达了自己对成绩的看法,

过去的成绩,我永远不去惦记,但我却记得两个故事。

103年前的4月6日,美国探险家罗伯特•皮里第一个抵达北极点。他晚年的时候接受英国报纸的采访,记者问他:“你探险的下一个方向是什么?”他说:“前方。”

另一个类似的故事好像是,有人问安东尼奥尼执导的电影中哪一部是他自己最满意的,他说:“下一部。”

我希望,能有更好的机会,让我去开辟南雅的前方。

南雅中学2013届高考数学备忘录

K12论坛里,ID“上帝的老师”于2009年1月4日发表了一篇题为《数学高考备忘录(广东版)》的文章,链接:http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-382981-1-1.html。这么多年来,这篇文章给我的高三教学提供了特别多的助益。昨天,我决定在我多年高三教学的经验基础上,对这篇文章进行一次系统的符合湖南省高考特点的修改与补充。今晨,修改后的稿件经过数学组的同仁审定,决定全年级印发。我也将电子稿分享在这里,各省高考虽各有特点,但要点的处理上是大同小异的,希望能对今年参加考试的老师们和同学们有帮助。

一.试卷上给你的启发

1、试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向。

2、解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性,注意“”。

3、注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键。

二.答题策略选择

4、先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的最后一题,填空题的最后两题,解答题中的压轴题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能考及自己的盲区,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考2分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答。

5、选择题有其独特的解答方法,重点把握选择支,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法,或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。大部分同学压轴题目标不是做对,而是利用分步计分规则来拿分。

三.答题思想方法
6、函数或方程或不等式的题目,建立三者联系,首先考虑定义域。

7、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的方法。

8、面对含有参数的初等函数,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的性质,如所过的定点、二次函数的对称轴、参数系数恒为0……

9、选择与填空中出现不等式的题目,优选特值法

10、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法。

11、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题;注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值;分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏,尤其不漏分界点

12、求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于abc之间的关系等式即可。

13、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理前必须考虑是否为二次式及根的判别式符号,注意双曲线和抛物线中的“一根”情形。

14、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);线段比一般会用定比分点公式,或转化为坐标轴上射影之比。

15、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量夹角与内角的区别

16、数列的题目与和有关,优选和通公式,优选左右作差法;注意递推式求通项式配方求法,题目中往往会提示配方后的结构;注意差比数列求和;注意数列分段讨论和等比求和中公比为1的情况。注意归纳、猜想之后证明,数学归纳法的可行性、结构、步骤,证明过程中分析法的运用;猜想的方向是两种特殊数列,以及裂项、错位结构的构造;解答时注重方程的思想。

17、立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间三角函数值转化,后三种角求解中的余弦都要加绝对值,线面角的正弦是向量角余弦,二面角要观察;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”构造直角三角形解题,几何体外接球的直径往往是补全长方体的体对角线。

18、常规的导数题一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式(注意数列不等式中变量是离散的),可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;积分问题注意几何特征积分面积有正负,双函数围成的区域注意被积函数是上面减下面,牛莱定理注意符号。

19、概率的解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径,但不要用总概率为1去做最后一个分概率。

20、三选二的三题中,极坐标与参数方程注意转化的方法,不等式题目注意柯西与绝对值的形式、几何意义、取等条件,平面几何重视与圆有关的知识,必要时可以画标准图用尺子量

21、遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,勾股型的已知,可使用三角换元来完成;与圆或椭圆相关的最值问题,可以用参数方程换元转化为三角函数问题求解。

22、注意概率分布中的二项分布超几何分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法、平均分组问题,全称与特称命题的否定写法,“先大小,后端点”取值范围或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在;重视实际背景问题中的单位;注重三角函数问题中的“$ k \in Z $”等。

23、绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;马桶函数最值的特点;双勾函数能否均值取等,不能取等用求导判断增减性来做。
24、与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成。

25、中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以;轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,二是中点在对称轴上。

26、$f(x+a)=f(x-a)$是周期特征,$f(a+x)=f(a-x)$是对称特征;一个函数有俩对称轴(或俩对称中心,或一中心一轴)一般就是周期函数;填空题中轮换式、迭代式多写几项找周期

四.每分必争的理由
27、答题时间共120分钟,而你要回答分数为150分的考卷,每分钟应该解答1分多的题,每分钟的时间都是重要的。试卷到手首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上浏览全卷,对试题难易分布做到心中有数,正式答题之前也可心算简单题目

28、每分必争。高考中,你得520分与得519分,虽然只差1分,但是它决定你是否可以上重本线。所以,在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估,看与你选的相似的那个是不是更准确?填空题的范围书写是不是区间或集合形式,是不是少取或多取了一个端点?是不是有一个解应该舍去而没舍?解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的关键的1分!

29、所有同学都会感觉到答题时间紧张,想让它变成宽松的方法只有一个,那就是学会放弃,准确判断该放弃的题,就为你多得1分提供了前提。

30、冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得到灵感

31、题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似题目的解题方法,把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

32、高考只是人生的重要考试之一,人生是由每一分钟组成的。把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。高考就是南雅三模罢了,其实真正的高考是在你生活的每一分钟里。

五.如果你能把上述的备忘录中的内容添加上相关的例题,那么——


你一定能成功

高三理科96班半月谈

开学三周时间,96班以优良的复习状态,已经得到了各级领导数次的表扬。进步得益于良好的制度,这表现在如下两个方面:

1、时间上,每天早上7:10开始早自习,先大声读书20分钟,然后分语文、英语针对性复习,隔日进行一次默写。每天上午第二节课后,先在教室进行15分钟的自习,然后才下课活动。每天晚上6:40进教室开始,先是值日班长总结发言,继而大家安静的开始晚自习。到了9:50,其它年级下晚自习放学,96班的学生要在教室里自习半个小时。其实每天晚自习后,还有四、五个孩子自觉的留到更晚的时间。

紧凑的作息时间,必须要求班级学生齐心齐力对待,迟到那是不允许的。当然,过去并未做这么严格的要求,刚开始的时候,总有个别同学不适应。第一天的晚自习,有8名同学迟到,我也没有批评他们,只要求他们站在后面听完值日班长发言。那天以后,迟到的现象就少了很多。实在到不了,同学们也会事先给我发条短信,告知特殊情况,这点也要感谢诸位家长的配合。

2、值日班长制度,已经顺利开展了15天,有刘瀚宁、胡圣明、苏琦瑶、汤舒琳、唐锦川、梁明慧、李白、段钒、欧阳睿、陈尔东、周兆睿、廖沁、曾振寰、伍益民、王钟鸣这15位同学履行了班级一员的责任和义务,今天晚上值班的是肖雁翔同学,到现在为止,一切都很正常。

之所以设立值日班长的职位,主要原因还是凝聚人心。接班一年以来,我对班上很多的学生只管自己不管他人的表现很不满,好像班级的建设与他无关。所以,甫一开学,我就告诫所有的学生——高三,不可能是一个人在战斗!班级一荣俱荣一败俱败,每个人对班级的建设要有责任心,要维护班级的正气,与不正之风做抗争。

值日班长最重要的职责之一,是在每天6:40做一次值日总结。总结可以讲任何事情,可以纯总结一天发生的情况,可以给大家“摇旗”鼓劲,可以将自己好的学习心得分享给大家,也可以对班级最近不好的表现批评和反省。前面15位同学,大部分都写了很翔实、很文艺的稿子,有几位例如刘瀚宁、曾振寰发言是相当的精彩,博得了满堂喝彩,令人刮目相看。他们诚心实意的发言,鼓舞了同学们的士气,三周来班级氛围如此的好,他们都功不可没。

最近一段时间,外面不是很太平,走读学生的家长一定要留心孩子的安全,避免事故发生。能够亲自来接送孩子的,还是多跑一下。家长也要嘱咐孩子,高三了,课间不要追跑撩打,不要不走“寻常路”,不要进行太过激烈的运动。本周班级一名学生,就在体育课上打篮球,被95班的另一名孩子迎面撞到,眉骨下方伤了一道口子,所幸没有伤及眼睛。时间上以安全为重,班级也会做出一些调整,住得远的学生晚上9:50就可以离开教室回家,今晚就会在班级宣布执行。

理科96班高三第一周谈

这次假期,放了太长的时间。对330天的高三来说,暑假占了50天,简直就是罪过!过往的情况,假期放的愈长,学生往往愈发散漫。然而,本次假期,大部分的同学在家学习,可以说是很勤奋的。到了开学,通过几天时间接触,我发现班级不仅没有落后,反而有明显进步之处。这些进步反映在如下几点:

一、原本定在19日开学,学生都到班的话,我对25日化学竞赛考试并不担心。然后开学时间推后,化学竞赛变成了开学前,我相当忧心究竟有多少人会找理由不来比赛。然而,25日上午九点开考,21名参赛同学都准时来到99班教室,并且严守纪律、认真对待,完成了本次考试。结果怎样是预料之中的事情,但这些同学体现出与高二不同的态度,值得称赞。

二、28日晚,96班召开了一次班会课。开句玩笑,我在前天一宿没睡,精心准备了课件和讲稿,同学们在会上的表现,对得起我讲稿的质量——整整三个小时的讲演中,只有两位同学离座去上厕所。大家聚精会神的听,感动处鼓掌,启发处深思,有的同学还做了笔记。在入学考试中,有四位同学谈及了这次班会,从他们的文字中看得出,他们深受鼓舞,对高三成绩充满了期待。家长如果想了解会议的大致内容,我在下面放出了课件,可以点击链接下下来看一看。

雄关漫道真如铁,而今迈步从头越 —— 高三96班开学晚会(课件)

三、会后,我收集《我的理想大学》一文,有52位同学认真的写了文章,远远超出我的预期。有的同学为了完成文章趁着暑期参观了很多学校,了解学校过去的分数线,对自己前程做了很好的规划。这些文章我都稳妥的保存起来,并将他们的理想都一一记录在电脑中。将来他们毕业了,这可是非常美好的回忆。

四、29日检查作业。绝大部分的同学都独立、细致的完成了暑假两个阶段的作业,有几个孩子的各科作业摆在一块,就是艺术品。

五、在30、31日进行的入学考试中,96班全面进步全面丰收,六门功课有三门平行班第一、三门平行班第二。今年,学校对高三提出了70%以上上一本的要求,也就是说理科489名学生(含省理班和复读生),至少要求一本343人。本次入学考试,400分以上年级有364人,96班有36位同学位列其中。我在文章中会放上96班班级成绩和高三理科年级分析表,家长可以下载一阅。我给孩子们提出了一个他们看着很高的目标,但是经此一考,从这个成绩中,我们可以看到完成目标绝不是梦啊!

看到成绩审视不足 – 理科96班高三入学考试成绩表及年级整体分析表

(打开文件要求输入的密码,是我188手机号码)

然而,在此次开学当中,我们也可以发现,有一部分同学在假期中玩心太重,对自己的学习不作严格要求,对待作业马虎敷衍,对待高三缺少规划,在考试中发挥极不理想。在班级整体大进步的形势下,他们的退步显得特别突出。尤其还有几位同学,好几科作业完成不够,为了端正他们的学习态度,年级组要求其回家完成好作业,才准许他们回班参加后面的学习。磨刀不误砍柴工,我打心眼里不认为这是惩罚。

高三时间的确很紧迫,任务的确很繁重,升学形势的确很艰巨,然而没有好的态度,没有高的理想,没有实的探求,梦想也必如镜花水月一样空泛。正如我在班会上所强调的——

习惯决定境界,目标决定高度!

大胆的梦想必须依赖脚踏实地的行动来实现,愿96班的孩子们有所思、有所悟、有所行动。

高三102班开学数学作业检查

今天晚上检查了102班暑假作业。之所以现在才开始检查,实则是大前天检查的时候,全班绝大多数的学生根本没有完成规定的作业,部分人甚至连一半的作业都没有做完。假期长达五十天,平均三天一张试卷而且还有答案,班级对待数学作业的态度相当不端正。也正因为这种散漫的态度,102班在入学考试中,数学遭遇滑铁卢。几位上期期末考试中获得130分以上的同学,此次考试仅仅得到60多分。

那么既然老师也批评了不正的风气,考试也从一个侧面反映出学习的误区,那么是不是所有的同学都从中接受了教训呢?我想,恐怕不能说是全部。今晚检查可见一斑,我想谈一谈。

一、有几位同学至今仍未完成作业。例如郭红玉同学。暑假第一阶段的作业做得相当的好。有过程有更正有反思,很是当一回事来对待。但是后阶段的卷子几乎未动,交上来的作业做到(9)陕西卷还没有完成。

二、有的同学在敷衍老师。例如李憬龙同学,大部分题目都做了,甚至还有自己批改的红勾,但他究竟是怎么做的呢。(16)2012北约联考卷第一题。三个绝对值对应三个零点应该将数轴分为四段,他只讨论了三种情况,也无其他过程,就“得到”了正确答案,而且还打了一个鲜艳的勾。孩子,你下次遇到类似的题,我估计你绝对认不出它。

三、要么不做,要么做好,做一半只是在浪费时间。例如曹熠博同学,(13)江西卷第18题,期望的算式都写出来了,居然就省略掉了结果。即便你的运算能力很强,但精益求精有何不可?再说,期望“EV”你少写了“V”。

四、偷工减料。一位没写名字的同学殷东黎同学,基本上稍难一点的大题,就只做第一问;稍长一点的回答,就只写三句话;稍难又稍长的题,他就打个疑问号。我给这位同学的学习态度打个巨型疑问号,你到底为谁在读书?

五、单文博同学今晚还不交作业,也不来跟老师说明情况。邀请他过来他才来,说明天给我看。我等着。

一种情况举一例,其实有很多,不想写太多。老师批评之,加上考试没考好,人心中陡添压力,应当会有较大的转变。对102班的同学来说,只要态度端正,奋发不懈,将来取得的成绩绝对是不同凡响。

当然,作业也有做的很精彩的。例如奉紫岑同学,完成度,更正度都很高,看她的作业过程,都可以看出她的思路,这是对自己负责任的态度。尤其要表扬的是雷祎琳同学,作业不仅圆满完成、有过程、有草稿、有更正、有重点,甚至有分数!安徽卷114,江苏卷121……对学习的热情相当高,同学们认为怎样?

向陈世虎老师学习

今天下午,广益中学的同行们来校交流,我们共同欣赏了高一年级陈世虎老师的示范课《正弦定理》。

陈老师这堂课处理得很好,看来是经过精心准备的。先复习初中直角三角形中锐角的三角函数式,继而利用三角形的外接圆,讨论比值与外接圆直径的关系,得到特殊情况下的结论。然后讲解书上的范证,明确了对任意形状的三角形,正弦定理都是成立的。讲授中,贯穿着由特殊到一般的数学思想,给学生、给在座的老师们颇深的启迪。

在接下来的时间里面,陈老师由浅入深的安排例题与学生活动,不仅将正弦定理诸多变化浅显讲授,而且课堂气氛热烈,活而不乱;学生思考充分,演练到位。这是相当成功的课堂,对陈老师扎实的教学素养,我发自内心的佩服。

课后,分年级组进行了交流,我还是觉得有个别细节之处可以弄得更漂亮些。例如,既然由直角三角形的外接圆可以推得完整的正弦定理,那么在证明一般性情况时,却用书上的例证,似乎“运气”上有点儿阻滞。我听课时就在想这个问题,课后用几何画板做了一张图,蛮漂亮的。我想这么证,会有打通任督二脉的爽感。

注:这篇文章写了好久了,一直在草稿箱里面没发出来。今天要交听课笔记,才想起来。

听吴余林老师讲课

刚刚第二节课,旁听了高一年级主任吴余林老师在省理班的示范课。听课之前,以为吴老师会讲解一些较难、技巧性比较强的问题,不料他讲的是基础中的基础“常见函数的导函数”,并且在授课过程中遍历细节无一放过,并没有讲什么学生不易娴熟运用的地方。

然而,我觉得他讲得实在是太妙了。

因为他讲得很细心,提问与提问之间留足了时间给学生思考,自然也留足了时间给我们这些听课的老师回味。他在讲反比例函数的切线时,信手在黑板上画了图形,停顿中我突然觉得对该图形有感觉,我发现反比例函数的切线与两坐标轴围成的三角形很有特点。

于是可以得到一条性质:

过反比例函数图像上任意一点的切线与两坐标轴围成的直角三角形面积等于两倍比例系数的绝对值。

那么,有没有更简洁的证法呢?

“简单函数的导函数”这个内容我已经上过十多次,每次都没有产生过上述的思考;这个性质在高考中其实考过,也做过好几次,每次做都没有上述的思考,为什么听吴老师的课反倒会想这么多呢?当然是因为吴老师的课上得是相当的好。一个寻常老师的课堂仅仅传授知识,一个优秀老师的课堂还可以给受教者启发,茅塞顿开之余还开出一朵小花来,今天的听课是有大收获的。

BTW:去晚自习的路上考虑能不能将性质推广,花了10多分钟证明了一般性结论:

过双曲线图像上任意一点的切线与两渐近线围成的三角形面积为定值ab,且切点为切线被渐近线截得的线段中点。

再BTW:昨天又推广到更一般的情况:

任意直线割(或切)任意共轭双曲线对应支所得对应线段相等。

长方体侧面积与体积对应成比例

一大清早黄老师给了我一个几何题做,很鬼的题目:

对任意长方体A,都存在一个与A等高的长方体B,使得B与A的侧面积之比和体积之比都等于k,求k的取值范围。

这小破题目的答案基本上一眼就可以看出来,但我不晓得怎么去讲清楚,折腾了我一节课的时间啊。

解:k=1是显然的;
[k=frac{a+b}{c+d}=frac{ab}{cd}]
[a+b=k(c+d),ab=kcd]
c、d可以看做实系数一元二次方程的两根,该方程一定有解:
[x^2-(c+d)x+cd=0,(c+d)^2 geq 4cd]
a、b也可以看成是某个方程的根:
[x^2-k(c+d)x+kcd=0]
[Delta = k^2(c+d)^2-4kcd]
只要保证:
[k^2(c+d)^2-4kcd geq 4cdk(k-1) geq 0]
就一定会存在a、b满足要求,即:
[k geq 1]

不是和你想的不一样就是不对的

新浪微博上的@数学文化:若 sin(a+π/4)=m sin2a, 求 m 的取值范围。【显示可能有问题:π/4 是45度。此题属于原创,你们在其它地方找不到,有点难度。献给即将高考的童鞋们,以及长假不想到处跑的朋友们】

我回答:sin(2a)=-cos2(a+pi/4)=2(sin(a+pi/4))^2-1,后面太简单,把m看成一个关于sin(a+pi/4)的函数求值域,主意sin的范围就是。懒得做了,再说这也不算原创好啵。

@数学文化:思路似乎不对。实实在在做一遍才算功夫。

我去!你这位香港数学学会会长,香港浸会大学讲座教授,的确很牛13。可是再牛,也不能和你想的不一样就是思路不对吧。你要我实实在在做一遍,你咋不去做一遍呢。(sorry,我不该这么猖狂的,自我批评下)我要出去买书,不多说,做两法一图转给你看看吧。

另外用几何画板画了下:

走之前吐个槽:你这题出的真的不好。起码约束下角的范围,还能讨论讨论。你一个附加条件都没有,角默认为全体实数,这也太……

雏凰清声

今早第一节课,我有幸在初一年级168班学习了一堂题为“感恩父母”的班会课,授课老师为班主任周叶老师。在课前,李主任就给各位评委下达了“任务”,评课请尽可能的详细些!周老师的这堂课实在是太精彩了,以至于我看着看着都忘记做笔记,差点儿就完不成任务。下课后,我要求推迟一些时间上交评课表,我想好好的写点学习心得。

精选的歌曲、动画和图片,将学生的心灵牵引到父母的爱里。师生讲述的真实的故事让学生感动于父母的奉献中,体会父母无私的辛劳,送上真情的祝愿,表达感恩的心念。巧解误区的小文,更是为孩子们拨开迷雾,还原真情本貌。从感恩父母到学会做人,到感恩祖国、生命,是情感的升华,是人性的增进。这堂班会课生动的向在座的所有人传递了真情。相信孩子们在这样的课堂上定会健康的成长。

评课表的地方太小了,写到这里满满当当四行,可我觉得写这点子口水话样的东西实在是太没有诚意了,对不住周老师的分享,还是在纸背写点更真诚的内容吧。

我认为的不足之处——

班会课节奏安排过紧,学生讨论不充分。有的环节如“自己的故事”可以花更多的时间来。

长篇幅的念文章的形式有点儿乏味且无必要。

个别语句值得推敲,如什么叫“苹果树离开了小男孩很多年”?

“恩”因心生,诗为心语。读“父爱”、“母爱”的诗,我觉得是可以的。不过为什么不读小孩子自己的诗呢?

答问题总是那么几个人,看似热闹的背后其实并不那么热闹,不过这些小伙子、小姑娘的确很有才、很有爱!

老师应该多引导学生回答问题口语化,很多答案像事先写好的稿子,如“唯一的依靠,幸福的支点”,生硬。小孩子说平常话反而更可爱些。

老师要控制情感的把握,艺术人生朱军式的搞法不可取。美的情感流露并非只有“哭”一途,“将哭未哭”,“将眼泪hold住”不仅更易传递情感,而且令情感有了力度,反而更美些。

这些话并非批评,仅为我个人不成熟的意见,其实就是胡说八道,我自己上台去估计会搞得一塌糊涂吧,呵呵。在自习课上草就,此时看来颇欠思量,有些修改,还是写得不好,远远没有周老师的课上得漂亮。对小周老师分享班会课一节,我是感恩的,说得不恰当之处,望见谅。学无止境,课无至境,与小周老师共勉吧。