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高三理科96班半月谈

开学三周时间,96班以优良的复习状态,已经得到了各级领导数次的表扬。进步得益于良好的制度,这表现在如下两个方面:

1、时间上,每天早上7:10开始早自习,先大声读书20分钟,然后分语文、英语针对性复习,隔日进行一次默写。每天上午第二节课后,先在教室进行15分钟的自习,然后才下课活动。每天晚上6:40进教室开始,先是值日班长总结发言,继而大家安静的开始晚自习。到了9:50,其它年级下晚自习放学,96班的学生要在教室里自习半个小时。其实每天晚自习后,还有四、五个孩子自觉的留到更晚的时间。

紧凑的作息时间,必须要求班级学生齐心齐力对待,迟到那是不允许的。当然,过去并未做这么严格的要求,刚开始的时候,总有个别同学不适应。第一天的晚自习,有8名同学迟到,我也没有批评他们,只要求他们站在后面听完值日班长发言。那天以后,迟到的现象就少了很多。实在到不了,同学们也会事先给我发条短信,告知特殊情况,这点也要感谢诸位家长的配合。

2、值日班长制度,已经顺利开展了15天,有刘瀚宁、胡圣明、苏琦瑶、汤舒琳、唐锦川、梁明慧、李白、段钒、欧阳睿、陈尔东、周兆睿、廖沁、曾振寰、伍益民、王钟鸣这15位同学履行了班级一员的责任和义务,今天晚上值班的是肖雁翔同学,到现在为止,一切都很正常。

之所以设立值日班长的职位,主要原因还是凝聚人心。接班一年以来,我对班上很多的学生只管自己不管他人的表现很不满,好像班级的建设与他无关。所以,甫一开学,我就告诫所有的学生——高三,不可能是一个人在战斗!班级一荣俱荣一败俱败,每个人对班级的建设要有责任心,要维护班级的正气,与不正之风做抗争。

值日班长最重要的职责之一,是在每天6:40做一次值日总结。总结可以讲任何事情,可以纯总结一天发生的情况,可以给大家“摇旗”鼓劲,可以将自己好的学习心得分享给大家,也可以对班级最近不好的表现批评和反省。前面15位同学,大部分都写了很翔实、很文艺的稿子,有几位例如刘瀚宁、曾振寰发言是相当的精彩,博得了满堂喝彩,令人刮目相看。他们诚心实意的发言,鼓舞了同学们的士气,三周来班级氛围如此的好,他们都功不可没。

最近一段时间,外面不是很太平,走读学生的家长一定要留心孩子的安全,避免事故发生。能够亲自来接送孩子的,还是多跑一下。家长也要嘱咐孩子,高三了,课间不要追跑撩打,不要不走“寻常路”,不要进行太过激烈的运动。本周班级一名学生,就在体育课上打篮球,被95班的另一名孩子迎面撞到,眉骨下方伤了一道口子,所幸没有伤及眼睛。时间上以安全为重,班级也会做出一些调整,住得远的学生晚上9:50就可以离开教室回家,今晚就会在班级宣布执行。

理科96班高三第一周谈

这次假期,放了太长的时间。对330天的高三来说,暑假占了50天,简直就是罪过!过往的情况,假期放的愈长,学生往往愈发散漫。然而,本次假期,大部分的同学在家学习,可以说是很勤奋的。到了开学,通过几天时间接触,我发现班级不仅没有落后,反而有明显进步之处。这些进步反映在如下几点:

一、原本定在19日开学,学生都到班的话,我对25日化学竞赛考试并不担心。然后开学时间推后,化学竞赛变成了开学前,我相当忧心究竟有多少人会找理由不来比赛。然而,25日上午九点开考,21名参赛同学都准时来到99班教室,并且严守纪律、认真对待,完成了本次考试。结果怎样是预料之中的事情,但这些同学体现出与高二不同的态度,值得称赞。

二、28日晚,96班召开了一次班会课。开句玩笑,我在前天一宿没睡,精心准备了课件和讲稿,同学们在会上的表现,对得起我讲稿的质量——整整三个小时的讲演中,只有两位同学离座去上厕所。大家聚精会神的听,感动处鼓掌,启发处深思,有的同学还做了笔记。在入学考试中,有四位同学谈及了这次班会,从他们的文字中看得出,他们深受鼓舞,对高三成绩充满了期待。家长如果想了解会议的大致内容,我在下面放出了课件,可以点击链接下下来看一看。

雄关漫道真如铁,而今迈步从头越 —— 高三96班开学晚会(课件)

三、会后,我收集《我的理想大学》一文,有52位同学认真的写了文章,远远超出我的预期。有的同学为了完成文章趁着暑期参观了很多学校,了解学校过去的分数线,对自己前程做了很好的规划。这些文章我都稳妥的保存起来,并将他们的理想都一一记录在电脑中。将来他们毕业了,这可是非常美好的回忆。

四、29日检查作业。绝大部分的同学都独立、细致的完成了暑假两个阶段的作业,有几个孩子的各科作业摆在一块,就是艺术品。

五、在30、31日进行的入学考试中,96班全面进步全面丰收,六门功课有三门平行班第一、三门平行班第二。今年,学校对高三提出了70%以上上一本的要求,也就是说理科489名学生(含省理班和复读生),至少要求一本343人。本次入学考试,400分以上年级有364人,96班有36位同学位列其中。我在文章中会放上96班班级成绩和高三理科年级分析表,家长可以下载一阅。我给孩子们提出了一个他们看着很高的目标,但是经此一考,从这个成绩中,我们可以看到完成目标绝不是梦啊!

看到成绩审视不足 – 理科96班高三入学考试成绩表及年级整体分析表

(打开文件要求输入的密码,是我188手机号码)

然而,在此次开学当中,我们也可以发现,有一部分同学在假期中玩心太重,对自己的学习不作严格要求,对待作业马虎敷衍,对待高三缺少规划,在考试中发挥极不理想。在班级整体大进步的形势下,他们的退步显得特别突出。尤其还有几位同学,好几科作业完成不够,为了端正他们的学习态度,年级组要求其回家完成好作业,才准许他们回班参加后面的学习。磨刀不误砍柴工,我打心眼里不认为这是惩罚。

高三时间的确很紧迫,任务的确很繁重,升学形势的确很艰巨,然而没有好的态度,没有高的理想,没有实的探求,梦想也必如镜花水月一样空泛。正如我在班会上所强调的——

习惯决定境界,目标决定高度!

大胆的梦想必须依赖脚踏实地的行动来实现,愿96班的孩子们有所思、有所悟、有所行动。

高三102班开学数学作业检查

今天晚上检查了102班暑假作业。之所以现在才开始检查,实则是大前天检查的时候,全班绝大多数的学生根本没有完成规定的作业,部分人甚至连一半的作业都没有做完。假期长达五十天,平均三天一张试卷而且还有答案,班级对待数学作业的态度相当不端正。也正因为这种散漫的态度,102班在入学考试中,数学遭遇滑铁卢。几位上期期末考试中获得130分以上的同学,此次考试仅仅得到60多分。

那么既然老师也批评了不正的风气,考试也从一个侧面反映出学习的误区,那么是不是所有的同学都从中接受了教训呢?我想,恐怕不能说是全部。今晚检查可见一斑,我想谈一谈。

一、有几位同学至今仍未完成作业。例如郭红玉同学。暑假第一阶段的作业做得相当的好。有过程有更正有反思,很是当一回事来对待。但是后阶段的卷子几乎未动,交上来的作业做到(9)陕西卷还没有完成。

二、有的同学在敷衍老师。例如李憬龙同学,大部分题目都做了,甚至还有自己批改的红勾,但他究竟是怎么做的呢。(16)2012北约联考卷第一题。三个绝对值对应三个零点应该将数轴分为四段,他只讨论了三种情况,也无其他过程,就“得到”了正确答案,而且还打了一个鲜艳的勾。孩子,你下次遇到类似的题,我估计你绝对认不出它。

三、要么不做,要么做好,做一半只是在浪费时间。例如曹熠博同学,(13)江西卷第18题,期望的算式都写出来了,居然就省略掉了结果。即便你的运算能力很强,但精益求精有何不可?再说,期望“EV”你少写了“V”。

四、偷工减料。一位没写名字的同学殷东黎同学,基本上稍难一点的大题,就只做第一问;稍长一点的回答,就只写三句话;稍难又稍长的题,他就打个疑问号。我给这位同学的学习态度打个巨型疑问号,你到底为谁在读书?

五、单文博同学今晚还不交作业,也不来跟老师说明情况。邀请他过来他才来,说明天给我看。我等着。

一种情况举一例,其实有很多,不想写太多。老师批评之,加上考试没考好,人心中陡添压力,应当会有较大的转变。对102班的同学来说,只要态度端正,奋发不懈,将来取得的成绩绝对是不同凡响。

当然,作业也有做的很精彩的。例如奉紫岑同学,完成度,更正度都很高,看她的作业过程,都可以看出她的思路,这是对自己负责任的态度。尤其要表扬的是雷祎琳同学,作业不仅圆满完成、有过程、有草稿、有更正、有重点,甚至有分数!安徽卷114,江苏卷121……对学习的热情相当高,同学们认为怎样?

向陈世虎老师学习

今天下午,广益中学的同行们来校交流,我们共同欣赏了高一年级陈世虎老师的示范课《正弦定理》。

陈老师这堂课处理得很好,看来是经过精心准备的。先复习初中直角三角形中锐角的三角函数式,继而利用三角形的外接圆,讨论比值与外接圆直径的关系,得到特殊情况下的结论。然后讲解书上的范证,明确了对任意形状的三角形,正弦定理都是成立的。讲授中,贯穿着由特殊到一般的数学思想,给学生、给在座的老师们颇深的启迪。

在接下来的时间里面,陈老师由浅入深的安排例题与学生活动,不仅将正弦定理诸多变化浅显讲授,而且课堂气氛热烈,活而不乱;学生思考充分,演练到位。这是相当成功的课堂,对陈老师扎实的教学素养,我发自内心的佩服。

课后,分年级组进行了交流,我还是觉得有个别细节之处可以弄得更漂亮些。例如,既然由直角三角形的外接圆可以推得完整的正弦定理,那么在证明一般性情况时,却用书上的例证,似乎“运气”上有点儿阻滞。我听课时就在想这个问题,课后用几何画板做了一张图,蛮漂亮的。我想这么证,会有打通任督二脉的爽感。

注:这篇文章写了好久了,一直在草稿箱里面没发出来。今天要交听课笔记,才想起来。

听吴余林老师讲课

刚刚第二节课,旁听了高一年级主任吴余林老师在省理班的示范课。听课之前,以为吴老师会讲解一些较难、技巧性比较强的问题,不料他讲的是基础中的基础“常见函数的导函数”,并且在授课过程中遍历细节无一放过,并没有讲什么学生不易娴熟运用的地方。

然而,我觉得他讲得实在是太妙了。

因为他讲得很细心,提问与提问之间留足了时间给学生思考,自然也留足了时间给我们这些听课的老师回味。他在讲反比例函数的切线时,信手在黑板上画了图形,停顿中我突然觉得对该图形有感觉,我发现反比例函数的切线与两坐标轴围成的三角形很有特点。

于是可以得到一条性质:

过反比例函数图像上任意一点的切线与两坐标轴围成的直角三角形面积等于两倍比例系数的绝对值。

那么,有没有更简洁的证法呢?

“简单函数的导函数”这个内容我已经上过十多次,每次都没有产生过上述的思考;这个性质在高考中其实考过,也做过好几次,每次做都没有上述的思考,为什么听吴老师的课反倒会想这么多呢?当然是因为吴老师的课上得是相当的好。一个寻常老师的课堂仅仅传授知识,一个优秀老师的课堂还可以给受教者启发,茅塞顿开之余还开出一朵小花来,今天的听课是有大收获的。

BTW:去晚自习的路上考虑能不能将性质推广,花了10多分钟证明了一般性结论:

过双曲线图像上任意一点的切线与两渐近线围成的三角形面积为定值ab,且切点为切线被渐近线截得的线段中点。

再BTW:昨天又推广到更一般的情况:

任意直线割(或切)任意共轭双曲线对应支所得对应线段相等。

长方体侧面积与体积对应成比例

一大清早黄老师给了我一个几何题做,很鬼的题目:

对任意长方体A,都存在一个与A等高的长方体B,使得B与A的侧面积之比和体积之比都等于k,求k的取值范围。

这小破题目的答案基本上一眼就可以看出来,但我不晓得怎么去讲清楚,折腾了我一节课的时间啊。

解:k=1是显然的;
[k=frac{a+b}{c+d}=frac{ab}{cd}]
[a+b=k(c+d),ab=kcd]
c、d可以看做实系数一元二次方程的两根,该方程一定有解:
[x^2-(c+d)x+cd=0,(c+d)^2 geq 4cd]
a、b也可以看成是某个方程的根:
[x^2-k(c+d)x+kcd=0]
[Delta = k^2(c+d)^2-4kcd]
只要保证:
[k^2(c+d)^2-4kcd geq 4cdk(k-1) geq 0]
就一定会存在a、b满足要求,即:
[k geq 1]

不是和你想的不一样就是不对的

新浪微博上的@数学文化:若 sin(a+π/4)=m sin2a, 求 m 的取值范围。【显示可能有问题:π/4 是45度。此题属于原创,你们在其它地方找不到,有点难度。献给即将高考的童鞋们,以及长假不想到处跑的朋友们】

我回答:sin(2a)=-cos2(a+pi/4)=2(sin(a+pi/4))^2-1,后面太简单,把m看成一个关于sin(a+pi/4)的函数求值域,主意sin的范围就是。懒得做了,再说这也不算原创好啵。

@数学文化:思路似乎不对。实实在在做一遍才算功夫。

我去!你这位香港数学学会会长,香港浸会大学讲座教授,的确很牛13。可是再牛,也不能和你想的不一样就是思路不对吧。你要我实实在在做一遍,你咋不去做一遍呢。(sorry,我不该这么猖狂的,自我批评下)我要出去买书,不多说,做两法一图转给你看看吧。

另外用几何画板画了下:

走之前吐个槽:你这题出的真的不好。起码约束下角的范围,还能讨论讨论。你一个附加条件都没有,角默认为全体实数,这也太……

做大气的学子 – 102班家长会发言

大家好。

每次考后,梁老师经常开我的玩笑,总谬赞数学这一科是“台柱”。你们看了成绩表,也会误解,数学这一科不管是合格率也好,优秀率也好在各科中都是名列前茅的。这其实不公平,各科有各科的评价标准,混为一谈是不合适的。梁老师太客气了,我其实做的很不够。

说到不够,要感谢大家的宽容。上个学期的家长会,我没有搞清楚状况,为自己班上的事忙得焦头烂额,便在这里毫无准备的讲了一番语无伦次的话,下台去后心里面好惭愧、好惭愧。我当时说102班的孩子们要提高学习的境界,可是我的说辞却毫无境界可言,大家居然也报以了掌声,在过去的半年中,仍旧不断的给我工作上的支持与生活上的关心。这番情意,何以为报。

所以前天,我主动询问梁老师,这次需不需要我来发言,我是做好了准备的。我当然希望他说“yes”,他也的确说“好啊”,我自然高兴极了。我写了一点思考后的东西,来解释半年前的观点,希望能对102班的孩子们的成长有小小的作用,也希望大家原谅我半年前的孟浪。

我要说的话题是《做大气的学子》。

(一)

前几天上晚自习,你们中间有位家长打电话给我祝贺:“102班人均139分!”语调中掩饰不住的惊讶“真的是很好的成绩啊。”我也很惊讶,居然有139分吗,你确定?我真的忘了。

但也有心里不平衡的。100班数学人均139.5分,高一点点。有同学抱怨说既然有个题改错了,别的班都有同学加分,老师你要是让我们加上分,我们不可能比他们低吧。我问梁老师:“梁兄,你介意我们低零点几分吗?”梁老师洒脱的回答“不介意。”我想我也应该立正、抬头,看齐他的境界。

于是,我这样跟学生解释:其一,不因为改错,我们的优秀就不存在了;其二,真正的好,是不管人家怎么加分,也超不过我们班的;其三,我们不要着眼于这些已经过去的蝇头小事,谁更优秀,当在下一次见分晓!

过去的成绩,我永远不去惦记,但我却记得两个故事。

103年前的4月6日,美国探险家罗伯特•皮里第一个抵达北极点。他晚年的时候接受英国报纸的采访,记者问他:“你探险的下一个方向是什么?”他说:“前方。”

另一个类似的故事好像是,有人问安东尼奥尼执导的电影中哪一部是他自己最满意的,他说:“下一部。”

所以周四那天晚上,我就那么回答热心的家长:“139分并不算好成绩,我觉得他们应该更好些,下次也一定能够更好些。”这里,我希望你们和孩子们都与我有着一样的想法。

(二)

大气的大,究竟是多大?接下来,我要胡解诗文了。

威廉•布莱克,是英国非常有名的诗人,他的《天真之歌》在中国流传很广,有很多个翻译的版本。其中的一句,梁宗岱这么翻译:一粒沙里有一个世界,一朵野花中有一个天堂——美极了。

徐志摩是这么翻译的:一沙一世界,一花一天国。

更美!

但作为一个搞惯了方程的人,我就会去想:沙之细与世界的广阔,如何联系起来?花之平凡与天国的壮伟,如何映照起来?中国的老子这样解释:“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾。”南海执信中学的校训如是说:“把简单的事情做到极致,就是不简单;把平凡的事情做到极致,就是不平凡。”汪中求为书名《细节决定成败》。这些话有什么关系,我胡思乱想、胡说八道:小与大,既对立又和谐,简直可以是一回事。

积年累月钻研小知识,不放过细小的疑点,不姑息细微的差错,方能成为大家。吐火罗文是什么玩意儿?季羡林是大师。那位同学的成绩怎么这么好!人家小处不会随便。

木欣欣以向荣,泉涓涓而始流,这是互为因果的关系。没有树庞大繁茂的根系维护,哪有泉水的流淌;没有细水长流的点滴哺育,哪有苍天巨木成长,傲天地、撼风雷。

《老子》曰:“治大国,若烹小鲜。”

(三)

喂马,劈柴,周游世界。
从明天起,关心粮食和蔬菜。

教育,不当当令孩子有好的成绩,尤其令他成为一个更好的人。

我讲周作人1957年去世是莫大幸运,学生会心而笑,而我却管中窥人般的奇怪“他们居然懂吗?”阚诺文君反问我:“为何不懂?”我闻之惭愧。

谈及“吴英案”,我思想陈腐。陈家顺君、郑睿莘君发不平之声,我闻之欣赏。

上课讲错了题或者做繁了步骤,汪洋君一面横眉怒对,不依不饶;一面奇思妙想,妙语迭出,我闻之甘拜下风。

随口一说“要是给教室的灯装个无线遥控的开关就好了”,魏宇蓝君立刻留了个心眼,隔日寻我讨论可行的方案,我闻之,啊,简直佩服得五体投地了。

虽然我们的立场或时对立,观点常常不同,理解总有冲突,然而古人不是云嘛“君子和而不同”,“之交淡如水”,我何幸为你们的师长,真愿做你们的朋友。我爱102班的孩子们,对,就是要这种终极词汇:我爱你们。你们有着理性的思想,更可贵的是有人文的情怀,你们是大气的学子,是未来大写的南雅人。

逻辑关天,可不简单

在过去的MOP,经常重复发起的话题,比如“抵制日货”、“中国教育体制”……都被称为月经贴。高中数学中某些知识点的争议比“月经贴”好不到哪去,每次都要花老多的时间和老大的力气去解释,《简易逻辑》是这样的一章,“命题的否定与否命题”是其中最令人头痛的。

102班刚巧就复习这个内容。做作业的时候有个孩子问我:“命题‘能被3整除的自然数能被6整除’,书上的解释是省略了全称量词,那没有量词还能叫做全称命题吗?”

我无语,我说你这不属于“数学”问题,可以去请教语文老师补课。吃晚饭前,我想起在那个经典的煽动民族仇恨的杜撰中,租界公园门口有一块小木牌上面写着“华人与狗不得入内”。也没有全称量词,不过这里的“华人”指的是具体某几个人,还是所有的中国人呢?

后来我问他明白了没,他点头称是,我刚转背又调转回去,想起了另外一句名言“People Are Born Equal.”

另外一个普遍误会是“在命题否定中,把存在量词改成全称量词,是对条件的否定。”我举了十几条数学习题做例子,还是效果不大。正无奈时,想到了普希金的一首诗:

天空有多少星光,
城里有多少姑娘。
但人间只有一个你,
天上只有一轮月亮。(陈之藩 译)

“爱”的否定是“不爱”而非“博爱”,“有”的否定是“没有”而非“所有”;“博爱”之于“爱”,“所有”之于“有”正是全称量词之于存在量词的关系。开个玩笑,“有个男孩子,爱上那姑娘。”,否定是“所有男孩子,不爱那姑娘。”,否命题是“没有男孩子,不爱那姑娘。”以此来类比之吧。

我之前在blog中提过,《简易(单)逻辑》其实是很不简单的,任何人稍不留神都会犯错。我国的初等教育中,对逻辑教学偏偏又最不重视,内容要到高二才学,高考中也就考点点。尤其在高中的孩子已经形成了思维定势后,再来教授逻辑,学习就自然会与思维定势发生摩擦。逻辑应该从小学起,现在“开场”太晚了。

今天中午蒋老师给我打电话,说看病的事。她有个同事,经人介绍去看一位中医,开了好几副药就是治不好,又去找介绍人想办法。介绍人亲自打了个电话,中医正儿八经的重新开了副方子,结果药到病除。蒋老师问我,要不我们也去这位中医那看看?

我觉得相当的吊诡。

稍作分析。如果这位医生本就无能,治好治坏完全随机,我们自然不应当去他那看病;如果他的确有能耐,但是没有人打招呼,他就故意不把病人治好,吊着人家的病情来赚钱,我们更不应当去他那看病!这种可能无医术,绝对没道德的王八蛋至今还能行医下去,难道不是整个中国社会盲从情感,无视逻辑的恶果吗?

卫生部发言人上午就肖传国在深圳开设医院一事表示,深圳卫生部门已约见肖传国,告知其未经批准不得擅自开展“肖氏反射弧手术”。该发言人表示,肖氏反射弧手术安全性的循证医学证据尚不足,是否适用于临床应用还要论证。
http://t.cn/zONcUMD

这么大的国家这么多的人,出现一个肖传国一点也不奇怪,然而奇怪的是在那么学者举事实、摆数据、讲道理指出肖违法行医之后,还有相当多的人支持肖的行为,其中甚至包括了一个特区电视台!重视对逻辑的认知和运用,是关系到国计民生的大事!

雏凰清声

今早第一节课,我有幸在初一年级168班学习了一堂题为“感恩父母”的班会课,授课老师为班主任周叶老师。在课前,李主任就给各位评委下达了“任务”,评课请尽可能的详细些!周老师的这堂课实在是太精彩了,以至于我看着看着都忘记做笔记,差点儿就完不成任务。下课后,我要求推迟一些时间上交评课表,我想好好的写点学习心得。

精选的歌曲、动画和图片,将学生的心灵牵引到父母的爱里。师生讲述的真实的故事让学生感动于父母的奉献中,体会父母无私的辛劳,送上真情的祝愿,表达感恩的心念。巧解误区的小文,更是为孩子们拨开迷雾,还原真情本貌。从感恩父母到学会做人,到感恩祖国、生命,是情感的升华,是人性的增进。这堂班会课生动的向在座的所有人传递了真情。相信孩子们在这样的课堂上定会健康的成长。

评课表的地方太小了,写到这里满满当当四行,可我觉得写这点子口水话样的东西实在是太没有诚意了,对不住周老师的分享,还是在纸背写点更真诚的内容吧。

我认为的不足之处——

班会课节奏安排过紧,学生讨论不充分。有的环节如“自己的故事”可以花更多的时间来。

长篇幅的念文章的形式有点儿乏味且无必要。

个别语句值得推敲,如什么叫“苹果树离开了小男孩很多年”?

“恩”因心生,诗为心语。读“父爱”、“母爱”的诗,我觉得是可以的。不过为什么不读小孩子自己的诗呢?

答问题总是那么几个人,看似热闹的背后其实并不那么热闹,不过这些小伙子、小姑娘的确很有才、很有爱!

老师应该多引导学生回答问题口语化,很多答案像事先写好的稿子,如“唯一的依靠,幸福的支点”,生硬。小孩子说平常话反而更可爱些。

老师要控制情感的把握,艺术人生朱军式的搞法不可取。美的情感流露并非只有“哭”一途,“将哭未哭”,“将眼泪hold住”不仅更易传递情感,而且令情感有了力度,反而更美些。

这些话并非批评,仅为我个人不成熟的意见,其实就是胡说八道,我自己上台去估计会搞得一塌糊涂吧,呵呵。在自习课上草就,此时看来颇欠思量,有些修改,还是写得不好,远远没有周老师的课上得漂亮。对小周老师分享班会课一节,我是感恩的,说得不恰当之处,望见谅。学无止境,课无至境,与小周老师共勉吧。