对任意长方体A，都存在一个与A等高的长方体B,使得B与A的侧面积之比和体积之比都等于k，求k的取值范围。

这小破题目的答案基本上一眼就可以看出来，但我与黄老师不晓得怎么去讲清楚，折腾了我一节课的时间啊。

解：k=1是显然的；

c、d可以看做实系数一元二次方程的两根，该方程一定有解：

a、b也可以看成是某个方程的根：

只要保证：

就一定会存在a、b满足要求，即：

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现在我的主力blog分为“剔思集”与“绝色”两个，尤其通过后者写作，来辅助学习。ipang.net的域名我一直保留着，每年交钱“养”着它。

两个月前，我开始计划去整理以前的文章，以便传到wuling.name内。用我对蒋老师描述的话说，就是“将过去写的文章中，暴戾的、反智的、幼稚的、无内容的文章淘汰掉；有的文章的观点我过去赞同现在反对，如果没有对比的文章，那也在其中之列。”因此折腾50多天，删掉一半，还有几十篇存了私密档，剩下543篇，昨晚上全部导入这里了。

这两个月粗读近百万字的东西，感慨很多。6、7年前的我心态那么年轻呵，看任何事情都有角度、都有观点，激情洋溢下的角度和观点不一定公允，但无那会儿的思考人不会进步。现在要我处理过去遇到的事情，对待过去遇到的人，也许能圆滑、机智一些，心里面我还是喜欢更年轻的我多一点。

今我可怜非故我，此身才喜是吾身。——选自宋·吴芾《和刘正夫见寄》

留在这里，给自己逝去的青春以纪念，给自己剩下的青春以鼓舞。

1. 流水书缘《木心作品八种》
2. 酒边心事，花下旧闲情
3. 流水书缘《开卷书坊》
4. 《一星如月》看多时
5. 流水书缘《英华沉浮录》

这个月，primeno.com上收录了三篇文章。我还没有形成习惯，看到好文章顺手收藏起来，需要时间适应。

1. 董桥谈写书、读书、藏书 
2. 撕扇记：美言不信的蒋勋 
3. 我 

再接再励吧！

我回答：sin(2a)=-cos2(a+pi/4)=2(sin(a+pi/4))^2-1,后面太简单，把m看成一个关于sin(a+pi/4)的函数求值域，主意sin的范围就是。懒得做了，再说这也不算原创好啵。

@数学文化：思路似乎不对。实实在在做一遍才算功夫。

我去！你这位香港数学学会会长，香港浸会大学讲座教授，的确很牛13。可是再牛，也不能和你想的不一样就是思路不对吧。你要我实实在在做一遍，你咋不去做一遍呢。（sorry，我不该这么猖狂的，自我批评下）我要出去买书，不多说，做两法一图转给你看看吧。

另外用几何画板画了下：

走之前吐个槽：你这题出的真的不好。起码约束下角的范围，还能讨论讨论。你一个附加条件都没有，角默认为全体实数，这也太……

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每次考后，梁老师经常开我的玩笑，总谬赞数学这一科是“台柱”。你们看了成绩表，也会误解，数学这一科不管是合格率也好，优秀率也好在各科中都是名列前茅的。这其实不公平，各科有各科的评价标准，混为一谈是不合适的。梁老师太客气了，我其实做的很不够。

说到不够，要感谢大家的宽容。上个学期的家长会，我没有搞清楚状况，为自己班上的事忙得焦头烂额，便在这里毫无准备的讲了一番语无伦次的话，下台去后心里面好惭愧、好惭愧。我当时说102班的孩子们要提高学习的境界，可是我的说辞却毫无境界可言，大家居然也报以了掌声，在过去的半年中，仍旧不断的给我工作上的支持与生活上的关心。这番情意，何以为报。

所以前天，我主动询问梁老师，这次需不需要我来发言，我是做好了准备的。我当然希望他说“yes”，他也的确说“好啊”，我自然高兴极了。我写了一点思考后的东西，来解释半年前的观点，希望能对102班的孩子们的成长有小小的作用，也希望大家原谅我半年前的孟浪。

我要说的话题是《做大气的学子》。

（一）

前几天上晚自习，你们中间有位家长打电话给我祝贺：“102班人均139分！”语调中掩饰不住的惊讶“真的是很好的成绩啊。”我也很惊讶，居然有139分吗，你确定？我真的忘了。

但也有心里不平衡的。100班数学人均139.5分，高一点点。有同学抱怨说既然有个题改错了，别的班都有同学加分，老师你要是让我们加上分，我们不可能比他们低吧。我问梁老师：“梁兄，你介意我们低零点几分吗？”梁老师洒脱的回答“不介意。”我想我也应该立正、抬头，看齐他的境界。

于是，我这样跟学生解释：其一，不因为改错，我们的优秀就不存在了；其二，真正的好，是不管人家怎么加分，也超不过我们班的；其三，我们不要着眼于这些已经过去的蝇头小事，谁更优秀，当在下一次见分晓！

过去的成绩，我永远不去惦记，但我却记得两个故事。

103年前的4月6日，美国探险家罗伯特•皮里第一个抵达北极点。他晚年的时候接受英国报纸的采访，记者问他：“你探险的下一个方向是什么？”他说：“前方。”

另一个类似的故事好像是，有人问安东尼奥尼执导的电影中哪一部是他自己最满意的，他说：“下一部。”

所以周四那天晚上，我就那么回答热心的家长：“139分并不算好成绩，我觉得他们应该更好些，下次也一定能够更好些。”这里，我希望你们和孩子们都与我有着一样的想法。

（二）

大气的大，究竟是多大？接下来，我要胡解诗文了。

威廉•布莱克，是英国非常有名的诗人，他的《天真之歌》在中国流传很广，有很多个翻译的版本。其中的一句，梁宗岱这么翻译：一粒沙里有一个世界，一朵野花中有一个天堂——美极了。

徐志摩是这么翻译的：一沙一世界，一花一天国。

更美！

但作为一个搞惯了方程的人，我就会去想：沙之细与世界的广阔，如何联系起来？花之平凡与天国的壮伟，如何映照起来？中国的老子这样解释：“有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾。”南海执信中学的校训如是说：“把简单的事情做到极致，就是不简单；把平凡的事情做到极致，就是不平凡。”汪中求为书名《细节决定成败》。这些话有什么关系，我胡思乱想、胡说八道：小与大，既对立又和谐，简直可以是一回事。

积年累月钻研小知识，不放过细小的疑点，不姑息细微的差错，方能成为大家。吐火罗文是什么玩意儿？季羡林是大师。那位同学的成绩怎么这么好！人家小处不会随便。

木欣欣以向荣，泉涓涓而始流，这是互为因果的关系。没有树庞大繁茂的根系维护，哪有泉水的流淌；没有细水长流的点滴哺育，哪有苍天巨木成长，傲天地、撼风雷。

《老子》曰：“治大国，若烹小鲜。”

（三）

喂马，劈柴，周游世界。
从明天起，关心粮食和蔬菜。

教育，不当当令孩子有好的成绩，尤其令他成为一个更好的人。

我讲周作人1957年去世是莫大幸运，学生会心而笑，而我却管中窥人般的奇怪“他们居然懂吗？”阚诺文君反问我：“为何不懂？”我闻之惭愧。

谈及“吴英案”，我思想陈腐。陈家顺君、郑睿莘君发不平之声，我闻之欣赏。

上课讲错了题或者做繁了步骤，汪洋君一面横眉怒对，不依不饶；一面奇思妙想，妙语迭出，我闻之甘拜下风。

随口一说“要是给教室的灯装个无线遥控的开关就好了”，魏宇蓝君立刻留了个心眼，隔日寻我讨论可行的方案，我闻之，啊，简直佩服得五体投地了。

虽然我们的立场或时对立，观点常常不同，理解总有冲突，然而古人不是云嘛“君子和而不同”，“之交淡如水”，我何幸为你们的师长，真愿做你们的朋友。我爱102班的孩子们，对，就是要这种终极词汇：我爱你们。你们有着理性的思想，更可贵的是有人文的情怀，你们是大气的学子，是未来大写的南雅人。

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102班刚巧就复习这个内容。做作业的时候有个孩子问我：“命题‘能被3整除的自然数能被6整除’，书上的解释是省略了全称量词，那没有量词还能叫做全称命题吗？”

我无语，我说你这不属于“数学”问题，可以去请教语文老师补课。吃晚饭前，我想起在那个经典的煽动民族仇恨的杜撰中，租界公园门口有一块小木牌上面写着“华人与狗不得入内”。也没有全称量词，不过这里的“华人”指的是具体某几个人，还是所有的中国人呢？

后来我问他明白了没，他点头称是，我刚转背又调转回去，想起了另外一句名言“People Are Born Equal.”

另外一个普遍误会是“在命题否定中，把存在量词改成全称量词，是对条件的否定。”我举了十几条数学习题做例子，还是效果不大。正无奈时，想到了普希金的一首诗：

天空有多少星光，
城里有多少姑娘。
但人间只有一个你，
天上只有一轮月亮。（陈之藩 译）

“爱”的否定是“不爱”而非“博爱”，“有”的否定是“没有”而非“所有”；“博爱”之于“爱”，“所有”之于“有”正是全称量词之于存在量词的关系。开个玩笑，“有个男孩子，爱上那姑娘。”，否定是“所有男孩子，不爱那姑娘。”，否命题是“没有男孩子，不爱那姑娘。”以此来类比之吧。

我之前在blog中提过，《简易（单）逻辑》其实是很不简单的，任何人稍不留神都会犯错。我国的初等教育中，对逻辑教学偏偏又最不重视，内容要到高二才学，高考中也就考点点。尤其在高中的孩子已经形成了思维定势后，再来教授逻辑，学习就自然会与思维定势发生摩擦。逻辑应该从小学起，现在“开场”太晚了。

今天中午蒋老师给我打电话，说看病的事。她有个同事，经人介绍去看一位中医，开了好几副药就是治不好，又去找介绍人想办法。介绍人亲自打了个电话，中医正儿八经的重新开了副方子，结果药到病除。蒋老师问我，要不我们也去这位中医那看看？

我觉得相当的吊诡。

稍作分析。如果这位医生本就无能，治好治坏完全随机，我们自然不应当去他那看病；如果他的确有能耐，但是没有人打招呼，他就故意不把病人治好，吊着人家的病情来赚钱，我们更不应当去他那看病！这种可能无医术，绝对没道德的王八蛋至今还能行医下去，难道不是整个中国社会盲从情感，无视逻辑的恶果吗？

卫生部发言人上午就肖传国在深圳开设医院一事表示，深圳卫生部门已约见肖传国，告知其未经批准不得擅自开展“肖氏反射弧手术”。该发言人表示，肖氏反射弧手术安全性的循证医学证据尚不足，是否适用于临床应用还要论证。
http://t.cn/zONcUMD

这么大的国家这么多的人，出现一个肖传国一点也不奇怪，然而奇怪的是在那么学者举事实、摆数据、讲道理指出肖违法行医之后，还有相当多的人支持肖的行为，其中甚至包括了一个特区电视台！重视对逻辑的认知和运用，是关系到国计民生的大事！