彩虹色的Drop Caps

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Penguin Drop Caps,是企鹅经典文学的一个系列,由26本书组成,硬封精装。每本书的封面上都有一个艺术化的大写字母,由A至Z,一般是作者姓或名的首字母。“drop caps”一般指出版物主体段落的首字母,大写且比正文文字要低,约占两行至四行;这里是双关的意思吧?封面字母的设计是由设计师Jessica Hische创作,这位美女今年貌似只有27岁,已经是非常有名的插画、字体艺术家,本文结束处还转发了一张她的插画。

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圣诞节的那天,有个已经毕业的学生找我办事,送了我这个系列中伏尔泰的《老实人》。这个系列的书虽然每次京东和亚马逊满减活动中都会或多或少的有几本参加,即便没有满减价格也平易近人,但其实在书友圈互晒活动中并不常见。学生送来这书或许包含着深意,然而对我而言,书好即可,深意权作一笑,“少年人不服老人家是常态,要气顺,要欣赏。”

晒书的微博下,关山北望开我的玩笑,说准不准备入坑。我笑回不入,过了一天解释道:之所以不入,是因为坑已经被填了。拿到《老实人》的那刻,就明白强迫症如我是不可能放着其它25本不管的。趁着书价未涨,赶紧收了吧。

捕获

临近元旦,书却到得飞快。我原意是等书收全了,已经到了新年,这就算作新年的第一单。结果30号,书到齐了……在书桌上,26本书一字儿排开,书的色调由红过渡到黄、绿、蓝、紫过渡回红。煞是好看!尤其26本书一列80厘米长,刚好放进书柜的一层,好似量身定做一般。

不过凡事过犹不及,由于太漂亮了,晒书的评论中有人说“晃眼”,有人问“这是书还是装饰品?”也不难理解,这些书当中,有些超冷门,有的作者要找到中文简介都很困难。连收书最全的豆瓣网站,提到这个系列时都写明只有17本……我费了点儿神,把26本书的名称与作者(英+中)做了个表格,方便书友按图索骥。

书名 中译 作者 中译
A Pride and Prejudice 傲慢与偏见 Jane Austen 简·奥斯汀
B Jane Eyre 简爱 Charlotte Bronte 夏洛蒂·勃朗特
C My Antonia 我的安东尼亚 Willa Cather 薇拉·凯瑟
D Great Expectations 远大前程 Charles Dickens 查尔斯·狄更斯
E Middlemarch 米德尔马契 George Eliot 乔治·艾略特
F Madame Bovary 包法利夫人 Gustave Flaubert 古斯塔夫·福楼拜
G Lord of the Flies 蝇王 William Golding 威廉·戈尔丁
H Siddhartha 悉达多 Hermann Hesse 赫尔曼·黑塞
I An Artist of the Floating World 浮世画家 Kazuo Ishiguro 石黑一雄
J A Portrait of the Artist as a Young Man 一个青年艺术家的肖像 James Joyce 詹姆斯·乔伊斯
K The Secret Life of Bees 蜜蜂的秘密生活 Sue Monk Kidd 苏·蒙克·基德
L Native Speaker 母语 Chang-rae Lee 李昌来
M Moby-Dick 白鲸 Herman Melville 赫尔曼·梅尔维尔
N Five Children and It 五个孩子与一个怪物 E. Nesbit 伊迪丝·内斯比特
O BUtterfield 8 巴特菲尔德八号 John O’Hara 约翰·奥哈拉
P Swann’s Way 追忆逝水年华 Marcel Proust 马塞尔·普鲁斯特
Q The Greek Coffin Mystery 希腊棺材之谜 Ellery Queen 埃勒里·奎因
R Haroun and the Sea of Stories 哈伦与故事海 Salman Rushdie 萨尔曼·拉什迪
S Cannery Row 罐头工厂街 John Steinbeck 约翰·斯坦贝克
T The Joy Luck Club 喜福会 Amy Tan 谭恩美
U Kristin Lavransdatter: The Wreath 劳伦斯之女克里斯丁 Sigrid Undset 西格丽德·温塞特
V Candide 老实人 Voltaire 伏尔泰
W Leaves of Grass and Selected Poems and Prose 草叶集 Walt Whitman 沃尔特·惠特曼
X Sky Burial 天葬 Xinran Xue 薛欣然
Y When You Are Old 当你老了 William Butler Yeats 威廉·巴特勒·叶芝
Z The Shadow of the Wind 风之影 Carlos Ruiz Zafon 卡洛斯·鲁依斯·萨丰

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2014书山寻踪

2014年马上就要过去,微博上书友已经开始频繁总结,我觉得去年懒过去今年实在不好意思再懒。也粗粗的统计了两三天,慢慢写篇略为罗嗦的总结,给2014年的购书、读书经历划一个句号吧。

捕获

从前年开始,每下一单,我都会在excel里面登记;每到手一本书,我就会将书的isbn号录入calibre,到如今excel文件还好,calibre打开往往需要很长一会儿。照我的记录,前年我买了三万四千多的书,去年是二万九千五,今年是二万五。悲剧的一面是每年都上五位数,好的一面是以四、五千逐年递减。去年购入1195本书,今年是982本,也可以说明这点。其实,我感兴趣的范围虽然不窄,但好书毕竟只有那么多,买着买着也有尽时。今年下半年我就明显感觉到,往往手中有券,心中茫然,无单可下。这是好事?坏事?我终于觉得2015年终的时候,我能省出钱来买无敌兔!

一月 二月 三月 四月 五月 六月
(本) 88 60 61 51 159 83
(元) 2280 1214.2 1063.4 1046 2027.8 2293.4
七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
(本) 69 60 81 69 87 114
(元) 3305.7 2447.6 2298 2086.6 1897.1 2997.4

上表是2014年每个月的购书数量和金额。可以看出前几个月我还是蛮收敛的,从五月开始花钱就大手大脚起来,七月在左左那儿收了一堆港台版金额爆了表,后来虽说有控制,但这个月晚节不保。不过我之前也说了,上半年很长一段时间我不知道该买啥,直到有天我发现我读英文书异常流畅——估计是多年浸淫美剧的成果——迷上了搜刮英文书,这下买书的格局骤然大了许多。今年,买得最喜欢的书,不外乎Penguin Clothbound Classics,这几个月来晒书都是拿它做背景的。不过没集全,2015年的目标之一啦。

捕获

(本) (元)
孔夫子旧书网 33 孔夫子旧书网 1169
布衣书局 20 布衣书局 366
当当 4 当当 164.5
京东 496 京东 13012.23
赠书 3 淘宝 865.63
淘宝 14 沙漏街的左左 1783
沙漏街的左左 31 亚马逊 7218.73
亚马逊 328 中国图书网 378
中国图书网 53

今年大部分的书购自京东,但是自从京东那个没文化的副总离职后,京东的货仓就比不上亚马逊,我估计明年在亚马逊的购书量会超过京东。前几天我做了几个饼图,第一张是金额比重,第二章是数量比重,与上表对照更加形象。其中赠书有3本,当当买了4本,四舍五入就只有0%咯。

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买书的途经有变化,买书的目标也有变化。2013年我买了254本二手书,还有相当数量的毛边。今年毛边书好像就哈扎尔那一本,二手书只有47本。今年拓宽了读书的范围,不再囿于中文之内。大陆简体、英文书、港台书三分天下,已成帝国、费沙、同盟鼎足之势。

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前几天,一个学生在微博上关心我,问了我一个深刻的问题:老师你买了这么多书,都读完了吗?我的回答是:显然,我这辈子估计都读不完!转背,我还是认认真真的统计了下本年度的读书目录,发现长得狠!我这个人从小练出来的本事,记忆出众,思维灵泛,读书超快,这一年基本上保持了每天阅读数万字的好习惯,不管刮风下雨……哦,和天气无关,不管工作忙不忙,都一直坚持下来。在今年购买的982本书中,如果把读书进度90%以上的称为读完,40%以上称为读过,我一共“消灭”了97种104本书,读过33种83本书。这还要做个说明,就是我最近太忙实在没时间回忆过去买的书里面读了哪些(我记得读完了两本中华书局的史记);和在电脑和kindle上读了哪些(比如读完了全部安德的游戏系列小说);还有数学专业这块,有些书不存在读不读完一说,比如沈文选老师的平面几何大全,几千道题我已经完成大半,我也没把这书算进去,毕竟每年都要温习一回吧。

我就将97和33做了一张表,列在下面好了,从这张表大家也能看出我的“口味”。再注明的是,这里的分类是按我自己的“脑洞”分的,估计对某些书,其它书友们会有不同意见。

看完 散文、随笔 看过 散文、随笔
星雨楼随想 玩具屋九講
这一代人的怕和爱 書窗夢筆
两个故宫的离合 槐聚诗存
我的家在高原上 胭脂盆地-文學叢書258
莎士比亚书店 密密語-文學叢書328
梵澄先生 闲趣坊(3):买书琐记(上编)
螺君日记 安妮宝贝文集
七弦古意 哀悼乳房
Wormholes: essays and occasional writings 笔花六照(增订版)
在人生的列车上 肥肉
莫言了不起 眼泪与圣徒
鸟儿歌唱 川端康成三岛由纪夫往来书简
燕居·道古 林文月精选集
寻归荒野(增订版) 回应桑德尔及其他
听水读抄 艺术
Darkness Visible 棔柿楼集:香识
Love in a dark time 历史、传记、回忆录
世間的名字 风雨情-生命中三个男人
閱讀的故事 和王世襄先生在一起的日子
另一种声音 洛书河图:文明的造型探源
莫言了不起 真诚礼赞
阅读陈之藩 小说
席慕容精选集 活著(特別紀念版)
愛因斯坦在路上 天桥
盡頭 红煤
书籍的慰藉 黑白阎连科
读库1402 坂本龙马全集
读库1403 夢書之城
冰与火之歌漫画:权力的游戏(第3卷) 诗歌
巫婆的红筷子:阎连科、梁鸿对谈录 餘光中詩選1949-1981(精裝)
南方的诗学:苏童、王宏图对谈录 数学
说吧,莫言 数学经验(学习版)
一人食 金泥玉屑丛考
花屿小记 不可思议:有悖直觉的难题令人惊叹的解答
万古云霄 数学世纪:过去100年间30个重大问题
A Cover Story 1935-2005 科学
艺术 物含妙理总堪寻:从爱因斯坦到霍金
笔墨等于零 想当厨子的生物学家是个好黑客
故宫藏美(插图典藏本) 教育
烟云过眼(插图典藏本) 上课记
毛笔的常识
历史、传记、回忆录
弄潮儿
1453:君士坦丁堡之战
我是你的男人:莱昂纳德·科恩传记
周作人
Jesus of Nazareth
宽容
从历史中我们能学到什么
海洋帝国·地中海大决战
革命后记
我的心肝阿母
小说
地海六部曲
量子江湖:燕子坞(套装上下册)
七王国的骑士:冰与火之歌外传
真田太平记1
伊达政宗
炸裂志
Northanger Abbey
欧罗巴英雄记
To the Lighthouse
诗歌
今天103
今天104
词语的诱惑与真实
添雪韵痕
白香词谱
Poems on the Underground
动物日记
Milton: Poems: Pocket Poets
数学
消失的天才
陶哲軒教你聰明解數學:大學科學館
数学与人文(第6辑):数学无处不在
魅力数学
转化与化归:从三大尺规作图不能问题谈起
123以外-数学奇趣录
数学语言:化无形为可见
数学可以救罗马?
数学桥:对高等数学的一次观赏之旅
為什麼公車一次來三班?
一條線有多長?
Perfect Rigor
數學,為什麼是現在這樣子?
數學奧林匹亞特訓班的一年
統計數字:是事實還是謊言
美麗境界
科学
剑桥五重奏
浪潮之巅
梁(精装)
开膛史
谁得到了爱因斯坦的办公室
史上最美的十項科學實驗
美味欺诈
气候创造历史
小楼与大师:科学殿堂的人和事
人类群星闪耀时
逝者如渡渡
教育
做温暖的教育
萬世師表
教育的目的(第二版)

2015年马上就到了。前几天有个已经毕业的学生送了我一本伏尔泰的Candide,企鹅的装帧我喜欢,决定送自己一件新年的礼物——一整套26本Penguin Drop Caps,今天居然全到了。厚颜无耻下,还是算2015年的第一单吧。

捕获新的一年里,无论从何种原因,买书要节制,说得俗气点儿真的看不完也亏了不。宜精不宜多,券达不到七折不领,书非企鹅、人人、牛津、印刻……不买,有闲睏在新书房里读完两个柜子再说吧。明年底,真的要省台无敌兔出来,馋了好多年了啊我说……

世道改变,课亦因之

捕获各位老师,各位朋友,大家下午好。昨天唐斐老师询问我发言的题目是什么,我说题目就是《我也不知道题目是什么》。说实话,上次建民给我下达了发言的任务,我一直以为就是到这儿来和大家闲聊下我的一些心得。我百思求解中,想到了明朝文人袁宏道的一句话,叫做“世道改变,文亦因之”,挺贴切的。于是我发言的题目就是《世道改变,课亦因之》咯,内容还是碎碎念的闲聊,希望大家不会感到无趣。

连续六年,我都在高二、高三年级执教。这个学期,学校终于将两个高一的班级交到了我手上,由我来担任数学老师和其中一个班的班主任。在这之前,我已经担任了11年的班主任,可以说深谙个中“套路”。然而,我的习惯可是反套路行事,每带一个新的班级,我会在管理中尝试新的方法。

过去的十多年里,每逢开学的第一堂课,我都会介绍我自己。这回,我打算先介绍同学们。于是,就产生了很有趣的对话——

师:大家的名字,寓含了父母亲对你们殷殷期盼。同学们的父母都不会比我大多少,都是恢复高考以后成长起来的人,从大家的名字就能看出他们接受了高等教育。
师:比如说姜禹行同学,我一看你的名字,就想到成语“禹行舜趋”,后来觉得这个词稍稍有点贬义。于是再想了下,《孟子•离娄下》中“如智者若禹之行水也,则无恶于智矣。”说的是,聪明人就像大禹治水,因势利导,才不会有损于智慧。
师:贺虬剡同学,你那个“剡”字可大有文章,《易经•系辞下》有一句很有名的话“刳木为舟,剡木为楫,舟楫之利,以济不通,致远以利天下。”
师:那老师的名字“伍岭”,大家知道出处吗?
生:(齐声)“天连五岭银锄落,地动三河铁臂摇。
师:毛主席还写过一首呢——“五岭逶迤腾细浪,昆仑磅礴走泥丸。”(我故意留个破绽)
生:(大叫)是“乌蒙”啦老师,一不小心露底啦!哈哈哈!

我想,这段对话之后,学生肯定会对我亲近起来。在这个班级,数学老师是文艺中年,英语老师是音乐达人,语文老师是情感专家,身份的反串带来好奇、钦佩与关注,师生的距离在交流中缩短。互动,是教育需要的形态。然而,在我们这个时代,何为好的教育互动,如何能带来出众的效果,却一直是一个值得细细思量的问题。解决问题之前,我们是不是起码得知道,学生究竟需要什么?

利用一个早自习,我给学生谈了想法:你们需要什么样的课程、课堂、课案,或者往大了说你们喜欢什么形式的教育,请大家写小纸条传给我。转背我就收到了55张小纸条,我想先“念”两三张给大家“听”。

陈可意同学这么写道:
高中,我想学君子六艺:礼乐射御书数,再想学点琴棋书画。
当然我想多了,可我又希望我没想多^v^
课堂求活泼生动一点,至少能让睡眠充足的学生上课不打瞌睡。
希望每天放学早一些,能有时间参加社团活动。
当然如果能像在暑假看新闻时看到北京某中学一样,开设选修课程,学生自主培养兴趣爱好,那就再好不过了。
……(改变)将是一个漫长的过程。但是,改变一定会发生。

“愤怒”的李慧琳同学写了长长的一页,我只能节选一二:
我基本认同教育是两方面,一为成人基础,一为陶冶情操。陶冶情操方面,只能说对于学生,上台演讲比举手发言更锻炼口才;组织活动比解应用题更有潜能可挖;做陶艺比考美术史更贴近艺术……一句话,学生们更希望有一部分时间来高雅的玩耍。

55张小纸条,我那两天闲下来就看,翻来覆去看了很多遍很多遍,有些段落我甚至都可以背诵了。他们提了各式各样的需要,但几乎所有人都谈到了三点:一要更有趣的课堂,二要更多的动手实践,三要更大的发言的舞台。学生们不想做你说我听的观众,他们期待参与到课堂、课外的教学中,希望做学习的主人。认真阅读下,我突然意识到这不仅仅是交给我的小纸条,他们通过这个活动正在与时代对话,时代又能怎么回答呢?

所幸的是,这个时代,有很多人在用行动回应学生们的呼喊。

众所周知数学学习中,概率论往往是令学生和教师最为头痛的课程之一——内容枯燥,计算繁琐,一做就错,学生不爱学;当然,授课的教师也很着急。台湾大学电机工程学系的副教授叶丙成却因为教授这门课程而大受欢迎。在MOOC这个平台上,全球有两万学子争先恐后的选他的这门课听。他和他的助教,将课堂过程变为线上游戏,学生完成作业转变为“占地盘”的方式。他甚至将博弈论理论,直接应用于课堂,避免学生们在课后有串通作弊的可能。别开生面的互动教学,使学生对课程由感兴趣到喜爱,由喜爱变为热爱。甚至有国际学生在在线讨论区互相帮忙解决学习问题,还有不少西方学生冲着“中文课程”慕名而来,用汉语拼音热切地询问“我能否使用拼音写作业?”叶丙成还在一篇文章中写道:“在上个学期接近期末考试的时候,我在脸书(facebook)看到一位同学所写的动态。他说:‘电子学快要考了,还有好多没有念完,可是还是忍不住上去又多解了两道概率题。’真的有同学像沉迷网络游戏似的沉迷在概率课的学习中!

我们可以欣赏一道叶教授的学生编的概率题,真可谓学、艺俱佳——

柏拉图有一天问老师苏格拉底什么是爱情?
苏格拉底叫他到花园中走一趟,并在途中摘一朵最美丽的玫瑰花回来,只准摘一次,且不能回头走。但这座花园的道路是一条直线,也就是说每朵花一旦错过了就没有机会再看到。苏格拉底觉得柏拉图应该会因为害怕下一朵花可能更加漂亮而迟迟不敢摘取,最后两手空空而归。他便可以乘机对柏拉图讲述他对爱情的哲学理念。
但聪明的柏拉图自有他的打算,他其实偷偷知道这座花园总共只有八朵是玫瑰花而已,所以他用了一个策略来提高他拿到最美丽玫瑰花的概率:
“首先将沿路上最先看到的三朵玫瑰花都当成参考样品,无论如何不要摘它们。之后走下去再看到玫瑰,只要是比这最前面三朵漂亮的,就选择它,不再继续犹豫下去了。”
假如依照柏拉图的策略,你觉得他“拿到最美丽的玫瑰花”的概率是多少呢?

这道题讲的就是数学名题“恋爱成功概率问题”,因为它超级受欢迎,所以该题在叶教授的线上游戏中的分值是很高的,MOOC页面的讨论区内关于这道题的解法有很多的讨论。

四川大学计算机系的魏骁勇副教授,为了给学生解释物理学重要定理“冲量公式”,在课程的第一堂课上,将一截厚达5厘米的红砖空手劈断,自嘲为“教授会武术,流氓挡不住”的劈砖教授对记者说:“学生不像我们那个时候,老师说什么就是什么,他们希望看到实例。”他的课自然也堂堂红火。

浙江大学数学系的蔡天新教授,《数学传奇》上线后,几个月来在高校公开课排名上稳坐前三。有读者留言道:数学究竟有什么意义,数学家与普通人的经历有什么区别?蔡教授的课娓娓道来,以文明为纽带讲述了这一传奇,弥补了我自幼以来的困惑。同时也从课程中感受到,数学就是人文精神的精华之一。本学期我在我教的两个班播放了其中的两集,一集是讲泰勒斯,一集是讲秦九韶,学生们看的兴致盎然,都反映收获颇丰。我在前几周的备课组讨论中,也将这组视频推荐给了同备课组的其它老师。

邱发文是东北育才中学超常班的老师,近几年和台湾的邹景平老师合作,发扬e-learning的理念,结合流行的MOOC,在课堂教学以外拓展出新的教学之路。他领导的东北育才中学数位学习小组为教师进行网络课程的学习、教学和实现提供理论和技术支持。将开设数字故事讲述选修课,课程内容采用休斯顿大学的Digital Storytelling的教学内容,带领学生编写数字故事的同时,帮助学生获得该课程的MOOC证书。

长沙同升湖实验学校的陶妙如老师,是与我有深交的一位前辈。她一直致力于学困生的教学。在她的语文课上,她往往会干脆的交出“指挥权”。她将学生分为很多小组,将教学任务分配给他们(她不是偶尔这么做)。学生对课程内容仔细研究探讨后,就由学生来授课。我看过学生们的教案,也听过这些孩子的讲授,也见识到了这种“放手”的成功。这些曾经对学习毫无兴致的孩子们,通过这种另辟蹊径的学习方式,常常能取得比优秀生更优秀的成绩。他们也从中寻回了自我。如今,在同升湖国际部的课堂上,她正在尝试利用ipad和手机来帮助学生更好的学习。无独有偶,最近几天我在微博上也不断看到长郡双语初一年级有两个班使用ipad进行翻转课堂的尝试,有人评论说田家炳中学也在搞,有心人总是能不谋而合。

我们这个时代的学生都在参与社交媒体,中国学生几乎每个人都有好几个社交账号,如微博、微信、QQ、人人网……他们利用这些社交媒体和同伴保持联系,开展交流。有没有人想过,这种社交圈可应用在如何更好的开展教学上?有心的机构正在利用科技扩大班级的“墙壁”。

Google公司刚刚推出了新的服务,叫做Google Classroom,直译为谷歌教室。Google公司利用Classroom将已有的服务Docs(文档)、Drive(存储)、Calendar(日历)、Gmail(邮件)、Youtube(视频)整合起来,方便学校、教师、家长和学生在同一个页面中开展交流。就如知乎(也是一个社交网站)中网友夕木说的那样:面向老师,可以帮助他们快速创建和组织学习任务、有效得到学习反馈。当老师布置学习任务后,可以利用Docs分享或者自动为学生复制学习资料,并可以迅速看到谁完成了学习任务谁没有完成,以便提供实时反馈;面向学生,也提供了组织、完成学习活动的功能,学生可以在活动页上看到自己的任务,并能实现师生、生生的课内外直接交流。这更像帮助传统教学方式提高效率的工具。

在我看来,这就是一个局部的微博圈或者微信好友圈,但不同的是,它提供了生产力工具,使得线上学术交流互动成为可能。以往放学后学生可能找不到老师解惑,老师不能检查学生的学习进度,然而新鲜的科技工具的发明,使得课内课外的界限不再那么的分明,师生间的实时互动正在变为现实。

有人可能会说,高大上的发明或者技术真不是随便一个普通教师就能够掌握的,我想这或许没错,但在这个全新的时代我们需要掌握这些技术。有规划的机构已经感觉到这种迫切,在探寻教师培训的更好方式。

2014年11月19日,美国总统奥巴马在地区负责人峰会(the Superintendents’ Summit)上宣布了Future Ready Pledge。根据协议,Coursera 将向全美三百万名教师每人提供一张为期两年的认证证书免费券,让他们更好地通过Coursera完成职业培训课程,这个证书将被各地的教师职业培训系统认可。

奥巴马说:“明年,Coursera 将为全国各地的教师提供认证证书免费券,供教师们免费学习职业培训MOOC课程。如果课室里没有一个能跟上潮流的老师,那么所有的无线上网设备和先进的教学软件都无法发挥出它们的价值。”Coursera及其合作院校也希望通过这个合作促进人们对MOOC的认可,并为全国的教师们提供一个提高教学水平、发展职业生涯的机会。前段时间,奥巴马夫人米歇尔也宣布让美国退伍军人免费学习Coursera的课程,以解决退伍军人就业问题。

在我看来,数学是迷人的。历史上多少英雄美人为之折腰。讲下面内容之前,我想先讲个故事。1781年的法国南郊,五岁的索菲亚在她爸爸的阁楼玩耍。一本书的插图吸引了她。那是一位老者,在地上画一个圆。而他身边站着一名士兵,把利刃加在老者的脖子上。图中是所有学习数学的人都耳熟能详的故事。罗马将领马赛卢斯领军攻陷了叙拉古城,一个士兵闯入阿基米德的家中,遭到阿基米德的呵斥:不要弄乱了我的圆。士兵恼羞成怒,将阿基米德杀害。索菲亚很困惑,数学究竟有多大的魅力,可以让一名学者舍生忘死。索菲亚长大后成为了人类历史上很伟大的一名数学家,她的人生因为一张迷人的图画而改写。

但我们的学生对数学的态度呢?我曾经接手一个相当后进的高中班级。还没正式上课就收到课代表同学的小纸条,这么写的:

亲爱的伍老师,大家都讨厌数学都不想学,老师如果你能让我们班的同学们数学课不睡觉,我想提前说:谢谢你!

这就是我担心的问题之一。如果我们花了十多年教孩子们数学,他们对这门学科的感情是讨厌、厌恶乃至痛恨,这样的教育难道不是失败的?如何让他们不讨厌,不痛恨,甚至喜欢数学,我们难道不该调整方法么?

之前提到的台大叶丙成副教授也说:“从小看电视长大的孩子,思考很Visual(视觉化),所以教育也要随着听众作调整。时代在演变,如果我们传达的形式不是学生喜欢的,他们连第一次学的机会都不会想去尝试。

那么,对抗睡神的最好的武器是什么?是乐趣。我们要复习概率与统计,我先放一部电影给学生看,叫《决胜21点》。看完就有学生讨教,打牌怎么能做到影片中那么神?非常好,你就得认真学好概率与统计这门课呀。

学生厌恶极坐标的学习。今年2月14日情人节,我就出了一道这样的极坐标题,我说这题包含了我对你们和你们对我的感情。

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我看到有位平时对数学没任何兴趣的学生,特意找到极坐标的那本教材,认真研习,就为了能解出这道数学题。题目的答案是50,正是我名字的谐音。我对他们解读,这表示你们爱伍岭,伍岭也爱你们。这段故事由学生传播到了南雅中学的官方微信,大家因有爱的伍老师都开怀了一把。

这个学期我也做了另外的尝试,蔡天新教授的《数学传奇》给了我一些启发。在讲球的体积公式这堂课之前,我做了准备。虽然这个知识点内容比较简单,但我还是将数学史上球的体积公式的推导和证明的演变,分为西方和东方,做了比较充分的补充。课堂分为两条线,一是数学方法的脉络,由排水法到力矩法到微元法到刘徽提出的牟合方盖再到祖暅创造的祖暅原理,由具体到抽象,由难入简,做了互有详略的介绍。二是历史人文方面的思考,例如为什么西方数学界能够发现力矩原理的几何学应用,可是我们中国并没有在这个方面取得进一步的成果。这就需要学生去分析东西方的差异,如文化背景,气候和地理的区别,建筑的特点,建材的选择与运输,以及运输工具不同等等多方面的因素。令人高兴的是,学生七嘴八舌的讨论完,汇总下发现大家分析相当到位和全面。同时,经历了诸多复杂方法的演算后,祖暅原理着实起到了让他们眼前一亮的效果。课堂掌声不断;而课后,1402班有同学做了牟合方盖的纸模,还有位同学跑到我的微博下留言:祖暅棒呆!

去年五月份的样子,有学生不断询问我学理科的作用是什么,工科又有什么前途?我知道他们面临填报志愿,惶惑且无助。我在任教的两个高三理科班放了两集央视的纪录片《大国重器》。理科生究竟是怎么改变这个国家的,我们学习的知识在国家的发展建设中能够起到何等至关重要的作用,看完纪录片的每一个学生都能恍然大悟我们究竟是为了什么在学习!学习的动力从何而来?纪录片的作用胜过整整一期的班会课说教。作为教师,我们的学生有多大的胃口,我们就应该思考如何填充他们的“饥饿感”。学生需要什么样的课,什么样的教育,我们的职责就是提供给他们适应这个时代发展与时代精神的优质给养。

最后,我想用ukim提过的一首诗结尾。

美丽有两种,
一是深刻又动人的方程,
一是你泛着倦意淡淡的笑容。

看得出来ukim写Heroes in my heart是为了追求一个女孩子,这首小诗表达了对女孩儿的爱慕。然而用诗中的“你”来指代“学生”时,我用这首诗,也可表达出数学老师们常有的心情。数学是美的,然而数学学习是辛苦的,如何让学生即使疲倦,脸蛋儿上依然留有笑容,而不让学生对数学学习丧失了解的热情、研究的信心和攻坚的勇气,不要让学生与数学之美擦肩而过,真需要我们好好的琢磨。

注:按照教研组安排,12月3日,我在大阶梯教室面向初高数学组60多名同事做了题为《世道改变,课亦因之》的发言。这两天不断有同事问我要发言内容。于是整理了下,发在这里。相关的PPT也一并上传,供大家下载

一道竞赛题的PWWS解法

这段时间,数学竞赛培训一直在讲三角函数。三角函数虽然是代数问题,可是与图形有着密不可分的关联,在三角函数证明中,PWWS(Proof Without WordS)解法是绕不开的,也无需绕开,多好玩啊!

上周讲了一道很简单的题,常规解法有两种:柯西不等式或三角换元。

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但我想了两种PWWS解法,都蛮有趣。其一是根据Ptolemy定理:

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其一是利用三角形正弦面积公式:

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这段时间上了几节很成功的课。比如说这节,比如说昨天上午讲球积公式。其实我也没怎么备课,没时间细备,但上课的时候,“文思”泉涌,一边讲课脑子里面素材像打了兴奋剂一样冒出来。我上完课就在微博里面发了一条:

上午讲球的体积公式,从古老的排水法,讲到阿基米德利用力矩原理推导,再讲到微元法,然后谈了下刘徽发现的牟合方盖,重点讲解了祖暅原理及应用该原理推导球积公式。讲完祖暅原理的求法时,教室里响起了掌声,在学习了祖暅之前的那些繁琐推导之后,祖暅原理确实能给人带来清新的小风——啊,数学之美!

题策20141021

上个学期出了一些【每日一创】习题,看到的都说好。暑假开始,就新开了一个word文档,叫做【题策】,还是归总一些原创题和改编题。那里面已经有一些内容,只是还没打算都发布。

今天上课,讲三视图和直观图,教材的课后练习有一道题目,我准备留为作业。布置的时候,灵机一动,将之做了些小调整,也挺有趣的。

2014102101用几何画板做了一个解答:

2014102102

哎哟,疼死了

牙疼得要命,脑子一片空白。偏偏上午还要出赛。昨天上午做了套高考题练手,发现所有题都看不懂,脑子无法思考。唉,注定今天是去打酱油。

两个小时的考试,几乎一半的时间趴在桌上哼唧,时间肯定是不够的。于是但凡运算稍微难那么点的就pass掉。教科院说这卷子,中、难题比例是7:3,放屁,没看到一道中等难度的题。于是只能pass,pass,pass,pass……根本停不下来。

数列的大题看了一眼第一问,觉得很麻烦,pass掉了。第二问简单,几步搞定。出考场,听到外校的好几个人都讲第一问“绝对不能用数学归纳法做。”

回家睡了下,感觉好点,回忆了下第一问:001

觉得比在考场里看着亲近点儿……汗!几步就搞定了,原来就是用数学归纳法做啊,摔!

002

高一1403班新生军训

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今天是南雅中学2014届高一军训的第二天了。

先在学校搞了10多天夏令营。说实话我有些失望。学生普遍娇气、自私、毫无大局观且身体素质差。他们的成绩也许比我带过的很多班要好很多(估计比青三还是要差点),但纪律是最差的。军训到营的那天,我交代的工作,每一件都有人完全不照交代做,以至于所有的事情都出现延误。我对军训寄予重望,期待这个班级通过短暂的军营生活能走上稍微那么点儿正的正轨。

昨天早上我就怒了。事先交代了好多遍不要带手机来,结果一大半的学生带了手机,还带了mp4、mp3,全部被教官清扫出来。收完手机一称,好家伙,12斤。上交教育处带回校代管,我也立下了班上关于手机的纪律要求。

但是,仅仅是一天半过后,这个班级有了很大的改变。同学们开始做事时为集体、为别人考虑了。出发时,有人丢了行李,所有人从那桶子边过,没有一个试图吆喝一声:谁丢了行李!而今天,我看到有同学在喝水时,很快速的喝完排好队,因为她后面还有几十号同学等着水喝。

不错啊!当我三十五岁时,我就发现,这辈子最好的朋友,几乎都是我高中的同班同学。谁家出了什么事,帮着张罗的都是他们。高中的同学,是兄弟姐妹,是家人,一个优秀的班级是一个幸福的家,家人应该互相关心,家人不会去损害家。

晚上,学校几个领导说学生归队后老师们放松下。刘教官问我,学生的军训心得看不看,好大一叠呢,我对领导抱歉的说:去不了了,我今晚看完这些,想想明早和他们说点啥。

一看好感动——

许依婷同学说:军训这两天太阳很大,比之前的几天都要热一些,但这也许是因为这两天我们都呆在太阳底下而之前我们都呆在阴凉的地方。一天的训练很累,每次想放弃想打报告时我看着其他人,他们一个个都像我这样累,但他们仍然在坚持,让我也不好意思休息。每次咬牙坚持下去,到教官说休息的时候,总会有一种胜利的感觉。

邓杨兰朵同学说:到了夜晚,经过一整天的磨砺,我却觉得没有那么痛苦了。辛苦的训练使一股力量注入我的心中,让我变得坚强。我们的队伍走在回寝的路上,但我们嘹亮的歌声却穿透黑夜,鼓舞着我们每一个人。军训才过了两天,希望在接下来的日子里,我能在更艰苦的训练中坚持下来,变得更坚毅,不断超越自我。

唐熠同学说:未来几天,我们依然要在这里度过,要努力把这几天的时光当做我们铭记在心的美好回忆。我相信在最后一天的检阅时,我们能够成为优秀班级的一员,带走属于我们的那一份荣誉。高1403班,我们是最好的!

胡子卉同学说:我意识到了,纪律,对于一个集体而言有多么重要,有纪律才有效率和规范可言。啊对了,每天教唱歌、对歌的时候,真是一天里最欢乐的时候了耶!!教官虽然很严肃,但是对我们挺好的。

刘劼涵同学说:不长的时间中,同学们之间的友谊更加浓厚了,不认识的同学也能混个脸熟。军训的意义或许就在如此吧。不光是为了磨练我们的坚强意志,也是为了增进我们的团队精神。当三年或更多年后,回想起军训时酸痛的四肢,我们会怀念这段痛并快乐的日子。希望接下来的几天,我们能相处得更融洽,并在军训结束时获得荣誉。

我不想说别的话了,上面的话已足够,已足够。

另外,这次军训,班级的学生家长们给我留下了比较好的印象。因为手机被收,全班没有人能和家长保持联络。然而,没有一个家长给我打电话,问这问那。可见家长们是明事理的,他们支持学校的军训活动,也支持且尊重老师的工作。我觉得有这样的家长群的支持,这个班级会带出成绩来。

学生晒黑了,不是很黑啦;我也黑了点,我很难晒黑的,哈哈哈。学校没有派人拍照,我带了相机,我也兼职摄影。传了很多张照片回校,不过主页上好像还没看到。我觉得家长其实是很关心的啦,很想知道些什么。这是本次军训的相册,不保证拍到所有人,但现在所有人看上去都差不多啦。

简单不简单

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我的同事、学生基本上都知道我是雅礼毕业的。有次在雅礼开会,同事总问我那是谁、教什么之类,我又不好意思说我不认识,于是瞎猜呗。事后发现,凡我猜的数学老师基本上就是数学老师。同事们很钦佩,说这是同行之间惺惺相惜、灵犀一点,特肉麻!但他们不知道的是,我基本上但凡看到那种很骄傲、很自信、一副老子最聪明的表情的就会猜是数学老师,平时我照镜子,镜子里面那个人也是这副模样。这和心意相通无关。

于是,当我第一次了解到这个世界上居然有陶哲轩这么个人——澳大利亚华裔,7岁进高中,9岁进大学,12岁获得国际数学奥赛金牌,17岁读完硕士,21岁博士结业,24岁就被UCLA聘为数学正职教授。他被称为世界上智商最高的人(IQ 220到230)。2006年和佩雷尔曼等四个人一同获得菲尔茨奖。——我有多么的惊讶。关键不在他的成就,而是拥有如此超群大脑的主人,是一个温文尔雅、谈吐幽默风趣的正常人,或许说是个情商也不错的正常人。他是这个世界上最聪明的人之一,粉丝们把他的授课、演讲贴得全互联网都是,但你从他脸上看到的全是谦逊。

我这几天——真的花了我好几天,因为很多题目确实太难了——一直在读他15岁时写的一本书,英文名字是《Solving Mathematical Problems——a personal perspective》,台湾远流出版社2012年7月25日初版五刷,译名是《陶哲轩教你聪明解数学》。好市侩的译名,关于台湾译名的吐槽以后再说。大陆版书名叫做《解题·成长·快乐——陶哲轩教你学数学》,网上有扫描版下载。陶哲轩在该书中,希望通过一些数学问题,基本上都是竞赛题的求解,谈谈他解决问题时的思维和想法。该书的成因,肯定是受了波利亚(G. Polya 波兰数学家、数学教育家)《怎样解题》的启发,但波利亚的那本书谈及的多是基础教育中解题的相关问题,陶哲轩提及的内容要比基础教育问题更深更难更富于变化。那么,阅读这本书之前,我想了解的只有一个方面:

作为他这种级别的奥赛选手,这么说吧,天才!他思考一个问题时会不会有完全与众不同的切入角度和解决方法?

全书读毕,我也有了答案,那就是“没有”。

本书正文部分分为六章。第一章解题策略中,陶哲轩将数学问题分为三类,那便是求证问题、求值问题和存在性问题,分别举了一两例来说明。我们都很清楚,陶是数论领域的大师,这个特点在他年幼时写的这本书中也体现出来,本章中他举的基本上都是数论方面的例题。在第二章中,他又具体的谈了几个数论中的例子,主要研究同余问题。随后四章,他也谈及了数学分析、平面几何、解析几何与其它数学问题。

对于每个例题,陶哲轩都会讲到自己的思考。这些思考基本上都是如下构成:

  1. 细致的分析条件,列举知道什么、不知道什么、需要解决什么;
  2. 对需要解决的,用综合法或者分析法作各个方向的尝试,找出矛盾否决或找出线索继续;
  3. 把复杂的问题转化或分解为稍简单的问题来处理;
  4. 将数学关系用数学语言来表述,做出最后的过程陈述。

例如,在下面题目中他详细的讲解了思考过程:

【问题2.4】求出\(2^n+7=x^2\)的所有解,\(n,x \in Z\)。

  1. 分析问题阶段:丢番图方程最常用的是同余或因式分解;7是奇质数;\(2^n\)是偶数,只有n为偶数的时候才是完全平方数;
  2. 尝试阶段:n为偶数时利用平方差公式分解,失败;模为x或者模为7的情况,失败;模为2的情况,有线索;
  3. 转化分解阶段:根据模为2的情况,将问题转化为求解模为4的情况;
  4. 表述阶段:书写过程,解出\(x=+3 , -3\)。

在解决中,陶哲轩也提到可以利用连分数、Pell方程、递归关系来解决这个问题,但他强调“我们希望找到一种漂亮的(即省事的)解法。”整本书,他都没有谈及任何很高深的知识点,他所用的知识,凡是读完高二年级数学书的学生都能了解,他所依凭的思维就是我们高中数学教学中一直在强调,但常常不被学生重视的一般性思维或称一般性解法。即便是天才,也是用毫无特点的常见思维在解题,这肯定是很多还未读过这本书的人想不到的。但是这种简单他用起来绝不简单,可以用“飞花摘叶皆可伤人”来形容,说明数学的学习是不需要一味求异的。并且过于求异是有坏处的,即便是天才亦如此。我想到陶哲轩成名后的一篇报道里面谈到他父亲的说法:“陶哲轩真正从一名‘短跑选手’成长为‘长跑健将’(陶哲轩经常把数学比作跑步)是在他读博士那段时间(17到20岁),那时候他经常说的是‘我基础不够好’。”读完这本书的高中生,再读这句话,应该会在调整自己数学学习的策略上有思考。

当然,书的内容是高智商的,所用的那些例题解法虽说“美艳绝伦”但缺乏训练的人恐怕不能很好的欣赏。然而,这对任何一个经历了到位的数学训练的人来说,这本书中的经验是可以被好好吸收的。我所说的这类人,包括每一个数学教师或有志成为数学教师的人,也包括每一个高中二年级以上的学生,尤其是竞赛选手。我想这会是以后教学中我会着力去推荐的一本课外读物。